ارسطو قیاس های اقترانی را به سه شکل تقسیم کرد. وی به گونه ای قیاس های اقترانی را تقسیم کرده است که گویا فرض شکل دیگری را نمی توان برای آن تصور کرد. هر شکلی از قیاس های اقترانی دارای دو مقدمه و سه حدّ هستند. یکی از آن سه حد را حد اوسط می نامند که مشترک بین دو مقدمه است و هر یک از دو مقدمه دارای حد مخصوص به خود می باشد. در تقسیم قیاس اقترانی به سه شکل، مهم جایگاه حد وسط در دو مقدمه است. ارسطو می گوید: اگر حد وسط محمول در یک مقدمه و موضوع در مقدمه دیگر باشد، آن شکل اول است، و اگر حد وسط محمول در هر دو مقدمه باشد، آن شکل اوسط (دوم) است، و اگر حد وسط موضوع هر دو مقدمه باشد، آن شکل اخیر (سوم) است.¹ فارابی نیز در بیان اشکال دقیقاً مانند ارسطو به سه شکل معتقد است.² فارابی اشاره می کند که حد مخصوصی که موضوع نتیجه باشد، حد طرف اخیر و اصغر نامیده می شود و حد مخصوصی که محمول نتیجه را تشکیل می دهد، حد اعظم (اکبر) نامیده می شود. بنابراین، اگر "ا" را نماد اصغر و "ب" را نماد اوسط و "ج" را نماد اکبر و "*" را نماد نسبت ایجابی یا سلبی قرار دهیم، می توانیم اشکال سه گانه را به صورت زیر تنظیم کنیم:

ا*ب ا*ب ب *ا

(ش1) ب*ج (ش2) ج*ب (ش3) ب*ج

.^.. ا*ج .^.. ا*ج .^.. ا*ج

اما آیا فرض دیگری برای این اشکال معقول نیست؟ ابن سینا می گوید: فاضل الاطباء (جالینوس) به شکل دیگری دست یافته بود که آن را شکل چهارم نام نهاده اند. شیخ الرئیس اشاره می کند که از آن جایی که این شکل بعید از طبع است از آن اعراض کرده اند.³ برخی معتقدند که این شکل قبل از جالینوس شناخته شده بود.⁴

صورت قیاس شکل چهارم بر اساس شکل اول و با جابه جایی صغری و کبری و نیز جابه جایی اصغر و اکبر در بخش نتیجه چنین است:

(1) ب*ج

(ش4) (2) ا*ب

.^.. (3) ج*ا

حال اگر به معیار در تقسیم شکل های ارسطو برگردیم به روشنی می بینیم که از نظر ارسطو این شکل مستقل از شکل اول نیست و باید آن را شکل اول به حساب آورد. به این بیان که طبق معیار ارسطو در این مورد، حد وسط در یک مقدمه محمول است و در مقدمه دیگر موضوع. اما مشکلی که در این جا مطرح است این است که وقتی آن را با نتیجه مقایسه می کنیم می بینیم که نتیجه را می توان دو گونه مطرح کرد: یکی به صورت "ا* ج"، که در شکل اول نشان داده ایم و یکی به صورت "ج * ا" که در شکل چهارم به نمایش در آمده است. بنابراین، باید گفت که یا ارسطو به این شکل توجه نکرده است و یا اینکه این هم نوعی شکل اول است و در شکل اول مهم نیست که نتیجه چگونه آورده شود. اما این توجیه دارای مشکلاتی است که بیان خواهیم کرد. یکی از مشکلات، با توجه به تکمله معیاری که فارابی در شناسایی اشکال ثلاثه ارائه داده است، روشن می شود. آن تکمله این است که اصغر همیشه موضوع نتیجه و مطلوب است و اکبر همواره محمول نتیجه و مطلوب است. بنابراین، توجیهی را که در بیان ارسطو آورده ایم به هیچ وجه نمی توان در مورد معیار فارابی به کار گرفت; چرا که اگر (1) صغرای قیاس باشد نتیجه حتماً باید (3) «ج * ا» باشد و نمی توان «ا * ج» را نتیجه قیاس دانست. در صورتی می توان گفت که «ا * ج» نتیجه (1) و (2) است که (1) را کبری و (2) را صغری بدانیم. حال می توان نشان داد که ارسطو هم بر اساس تکمله معیار فارابی اَشکال را تنظیم کرده بود. اگر این ادعا به اثبات برسد، معلوم می شود که نه فارابی و نه ارسطو به شکل چهارم توجه نکرده اند. برای اثبات این مدعا لازم است اشکال محتمل در شکل اول را بررسی کنیم. می دانیم که اشکال محتمل از محصورات اربع (موجبه کلیه، سالبه کلیه، موجبه جزئیه و سالبه جزئیه) در شکل اول شانزده است; زیرا صغری یا موجبه است یا سالبه و نیز یا کلیه است و یا جزئیه. بنابراین، در صغری چهار حالت فرض می شود. همین چهار حالت نیز در کبری فرض می شود. بنابراین، با احتساب چهار حالت در صغری در چهار حالت در کبری 16 حالت استخراج می شود.

پیش از هر چیز لازم است که قواعد عام اشکال را مورد توجه قرار دهیم. قیاس در هر شکلی با رعایت این قواعد، منتج است که از آن ها به ضروب منتجه تعبیر می کنند. در غیر این صورت، ضروب منتج نخواهند بود که اصطلاحاً این ضروب را عقیم می نامند. برخی از این قواعد از شروط سلبی هستند و برخی دیگر از شروط ایجابی اند:

1. حد وسط لاأقل یک بار باید منبسط باشد.

2. اگر حدی در منطقه نتیجه منبسط باشد، باید همان حد در مقدمات نیز منبسط باشد.

3. از دو سالبه نتیجه ای حاصل نمی شود.

4. اگر یکی از دو مقدمه سالبه باشد، نتیجه باید سالبه باشد.

5. از دو مقدمه موجبه نمی توان نتیجه سالبه گرفت.

حد منبسط، حدی است که اگر موضوع قرار گرفته باشد، دارای سور کلی (هر / هیچ) باشد و اگر محمول قرار گرفت، قضیه سالبه باشد.

شکل اول شکل چهارم

ردیف صغری کبری نتیجه صغری کبری نتیجه

1 هر ا ب است هر ب ج است هر ا ج است هر ب ج است هر ا ب است بعض ج ا است

2 هر ا ب است بعض ب ج است ----- بعض ب ج است هر ا ب است -----

3 هر ا ب است هیچ ب ج نیست هیچ ا ج است هیچ ب ج نیست هر ا ب است هیچ ج ا نیست

4 هر ا ب است بعض ب ج نیست ----- بعض ب ج نیست هر ا ب است بعض ج ا نیست؟

5 بعض ا ب است هر ب ج است بعض ا ج است هر ب ج است بعض ا ب است بعض ج ا است

6 بعض ا ب است بعض ب ج است ----- بعض ب ج است بعض ا ب است -----

7 بعض ا ب است هیچ ب ج نیست بعض ا ج نیست هیچ ب ج نیست بعض ا ب است بعض ج ا نیست؟

8 بعض ا ب است بعض ب ج نیست ----- بعض ب ج نیست بعض ا ب است -----

9 هیچ ا ب نیست هر ب ج است ----- هر ب ج است هیچ ا ب نیست بعض ج ا نیست

10 هیچ ا ب نیست بعض ب ج است ----- بعض ب ج است هیچ ا ب نیست بعض ج ا نیست

11 هیچ ا ب نیست هیچ ب ج نیست ----- هیچ ب ج نیست هیچ ا ب نیست -----

12 هیچ ا ب نیست بعض ب ج نیست ----- بعض ب ج نیست هیچ ا ب نیست -----

13 بعض ا ب نیست هر ب ج است ----- هر ب ج است بعض ا ب نیست بعض ج ا نیست؟

14 بعض ا ب نیست بعض ب ج است ----- بعض ب ج است بعض ا ب نیست -----

15 بعض ا ب نیست هیچ ب ج نیست ----- هیچ ب ج نیست بعض ا ب نیست -----

16 بعض ا ب نیست بعض ب ج نیست ----- بعض ب ج نیست بعض ا ب نیست -----

در این نمودار، سه ستون اول، شکل اول با نتایج آن را نشان می دهد، سه ستون دوم، شکل چهارم و نتایج آن را نشان می دهد. حال آیا از نظر ارسطو و فارابی صرف نظر از تکمله معیاری که فارابی افزوده بود، می توان گفت که همگی از ضروب شکل اول است؟ اگر این مدعا درست باشد، باید به لوازم آن نیز ملتزم باشیم، یعنی باید بپذیریم که:

1. از نظر ارسطو و فارابی ضروب شکل اول 32 تاست; چرا که نتیجه را می توان به صورتی ذکر کرد که موضوع آن «ا» و محمول آن «ج» باشد و یا بالعکس، یعنی موضوع «ج» باشد و محمول آن «ا». اگر این دو حالت را با شانزده حالت ضرب کنیم، 32 حالت بدست می آید. به عبارت دیگر، ترکیب دو مقدمه در هر یک از 16 حالت قبلی به دو صورت قابل فرض است. در جدول بالا به روشنی نشان داده شده است که ستون چهارم و پنجم همان ستون اول و دوم است که دو مقدمه جایشان را عوض کرده اند، به این صورت که آن مقدمه ای که در ستون اول صغری قرار گرفته است، دقیقاً همان، در ستون پنجم کبری قرار گرفته است. همچنین آن مقدمه ای که در ستون دوم کبری قرار دارد، دقیقاً همان، در ستون چهارم صغری قرار گرفته است.

2. همان طور که در جدول نشان داده ایم، باید پذیرفت که ضروب منتجه حداقل نُه تاست; «حداقل» برای اینکه در ستون ششم، سه مورد با علامت «؟» آورده شده است. بعضی از منطق دانان قیاس در این سه سطر را در شرایط خاصی منتج می دانند.⁵ ولی از آن جایی که این خصوصیات موردنظر ما نیست می گوییم ضروب منتجه، نه تاست; چهار مورد از شکل اول و پنج مورد از شکل چهارم.

3. نمی توان گفت از شرائط شکل اول، ایجاب صغری و کلیت کبری است; زیرا ارسطو و سایر منطق دانان گفته اند: برای انتاج شکل اول باید صغری موجبه باشد و کبری کلیه، بنابراین، اگر صغری سالبه باشد یا کبری کلیه نباشد، قیاس منتج نیست. در حالی که، به جز سه موردی که علامت «؟» خورده است، در سطر سوم از ستون چهارم صغری سالبه است و نیز در سطر پنجم ستون پنجم، کبری جزئی است و قیاس در دو مورد منتج است.

بنابراین، تکمله معیاری، که فارابی ذکر کرده است، می بایست در شناخت اَشکال رعایت شود و شرایط انتاج هم بر اساس آن تنظیم شود. نتیجه ای که از این پژوهش بدست می آید این است که برای ارسطو و فارابی حقیقتاً شکل چهارم شناخته شده نبود و یا اینکه شناخته شده بود، ولی به جهت دوربودن از طبع، این نوع استدلال را مطرح نکرده اند. احتمال دوم گرچه برای کسانی مانند ابن سیناکه قطعاً شکل چهارم برای وی شناخته شده بود، قابل قبول به نظر می رسد، ولی برای امثال ارسطو یافارابی، که معلوم نیست واقعاًبه شکل چهارم دسترسی داشته اند، قابل قبول به نظرنمی رسد.

حال با توجه به مطالب بالا، این پرسش مطرح است که آیا اشکال حداکثر چهار تاست یا بیش از آن قابل فرض است؟ باید گفت: همان طور که شکل چهارم دقیقاً همان مقدماتی را دارد که شکل اول دارد، ولی صغری و کبری جایشان را عوض کرده اند و این جابه جایی سبب شده است هم نتایجشان با هم متفاوت باشد و هم شرایط انتاج این دو شکل فرق کند، هم چنین با جابه جایی مقدمات شکل دوم و سوم با نتایج متفاوت روبه رو هستیم. بنابراین، در مقابل شکل دوم، شکل پنجم و در برابر شکل سوم، شکل ششم خواهیم داشت.

شکل دوم شکل پنجم

ردیف صغری کبری نتیجه صغری کبری نتیجه

1 هر ا ب است هر ج ب است ----- هر ج ب است هر ا ب است -----

2 هر ا ب استبعض ج ب است ----- بعض ج ب است هر ا ب است -----

3 هر ا ب است هیچ ج ب نیست هیچ ا ج نیست هیچ ج ب نیست هر ا ب است هیچ ج ا نیست

4 هر ا ب است بعض ج ب نیست ----- بعض ج ب نیست هر ا ب است بعض ج انیست

5 بعض ا ب است هر ج ب است ----- هر ج ب است بعض ا ب است -----

6 بعض اب است بعض ج ب است ----- بعض ج ب است بعض ا ب است -----

7 بعض ا ب است هیچ ج ب نیست بعض ا ج نیست هیچ ج ب نیست بعض ا ب است -----

8 بعض ا ب است بعض ج ب نیست ----- بعض ج ب نیست بعض ا ب است -----

9 هیچ ا ب نیست هر ج ب است هیچ ا ج نیست هر ج ب است هیچ ا ب نیست بعض ج ا نیست

10 هیچ ا ب نیست بعض ج ب است ----- بعض ج ب است هیچ ا ب نیست بعض ج ا نیست

11 هیچ ا ب نیست هیچ ج ب نیست ----- هیچ ج ب نیست هیچ ا ب نیست -----

12 هیچ ا ب نیست بعض ج ب نیست ----- بعض ج ب نیست هیچ ا ب نیست -----

13 بعض ا ب نیست بعض ج ب است بعض ا ج نیست هر ج ب است بعض ا ب نیست -----

14 بعض ا ب نیست هر ج ب است ----- بعض ج ب است بعض ا ب نیست -----

15 بعض ا ب نیست هیچ ج ب نیست ----- هیچ ج ب نیست بعض ا ب نیست -----

16 بعض ا ب نیست بعض ج ب نیست ----- بعض ج ب نیست بعض ا ب نیست -----

اگر شرایط انتاج شکل پنجم را استخراج کنیم، خواهیم دید که دقیقاً شرایط شکل دوم را داراست. همان طور که منطق دانان گفته اند، و در سطر 3، 7، 9 و 11 ستون اول و دوم ملاحظه می شود در شرایط شکل دوم، اختلاف دو مقدمه و کلیت کبری شرط است و نتایج به دست آمده همگی سالبه است. اما همان طور که در جدول در سطرهای 3، 4، 9 و 10 از ستون پنجم و ششم مشاهده می شود، در این سطور اختلاف دو مقدمه و کلیت کبری حفظ شده است. همان طور که ملاحظه می شود، ضروب منتجه از شکل پنجم، مانند شکل دوم، چهار تاست و نتایج آن نیز سالبه است. همچنین همان گونه که در جدول آمده است، در شکل دوم، قیاس در دو سطر 7 و 13، دارای نتیجه است، که آن دو سطر در شکل پنجم منتج نیست. برعکس، قیاس در دو سطر 4 و 10 از شکل پنجم منتج است، درحالی که قیاس دراین دو سطراز شکل دوم منتج نیست و این اختلاف نشان می دهد که شکل پنجم مستقل از شکل دوم است. همان طورکه اختلاف در نتایج همه ضروب منتج شکل دوم و پنجم از نظرموضوع ومحمول نشان دهنده اصیل بودن هر یک از دو شکل است.

شکل سوم شکل ششم

ردیف صغری کبری نتیجه صغری کبری نتیجه

1 هر ب ا است هر ب ج است بعض ا ج است هر ب ج است هر ب ا است بعض ج ا است

2 هر ب ا است بعض ب ج است بعض ا ج است بعض ب ج است هر ب ا است بعض ج ا است

3 هر ب ا است هیچ ب ج نیست بعض ا ج نیست هیچ ب ج نیست هر ب ا است -----

4 هر ب ا است بعض ب ج نیست بعض ا ج نیست بعض ب ج نیست هر ب ا است -----

5 بعض ب ا است هر ب ج است بعض ا ج است هر ب ج است بعض ب ا است بعض ج ا است

6 بعض ب ا است بعض ب ج است ----- بعض ب ج است بعض ب ا است -----

7 بعض ب ا است هیچ ب ج نیست بعض ا ج نیست هیچ ب ج نیست بعض ب ا است -----

8 بعض ب ا است بعض ب ج نیست ----- بعض ب ج نیست بعض ب ا است -----

9 هیچ ب ا نیست هر ج ب است ----- هر ب ج است هیچ ب ا نیست بعض ج ا نیست

10 هیچ ب ا نیست بعض ج ب است ----- بعض ب ج است هیچ ب ا نیست بعض ج ا نیست

11 هیچ ب ا نیست هیچ ج ب نیست ----- هیچ ب ج نیست هیچ ب ا نیست -----

12 هیچ ب ا نیست بعض ب ج نیست ----- بعض ب ج نیست هیچ ب ا نیست -----

13 بعض ب ا نیست هر ب ج است ----- هر ب ج است بعض ب ا نیست بعض ج ا نیست

14 بعض ب ا نیست بعض ب ج است ----- بعض ب ج است بعض ب ا نیست -----

15 بعض ب ا نیست هیچ ب ج نیست ----- هیچ ب ج نیست بعض ب ا نیست -----

16 بعض ب ا نیست بعض ب ج نیست ----- بعض ب ج نیست بعض ب ا نیست -----

همان گونه که در جدول مشاهده می شود، ستون نتایج سلبی در شکل سوم یعنی سطرهای 3، 4 و 7 با مقدماتی به نتیجه می رسد که شکل ششم با آن مقدمات به نتیجه نمی رسد و در ستون نتایج سلبی، شکل ششم یعنی سطرهای 9، 10 و 13 با مقدماتی به نتیجه می رسد که شکل سوم با آن نتایج به نتیجه نمی رسد. این اختلاف نیز حاکی از اصالت هر یک از این دو شکل است. در شکل سوم، شرایط انتاج، ایجاب صغری و کلیت یکی از دو مقدمه است و دقیقاً در شرایط شکل ششم، همان طور که در جدول دیده می شود، باید ایجاب صغری و کلیت یکی از دو مقدمه رعایت شود. تعداد ضروب منتج این دو شکل نیز با هم برابرند; یعنی ضروب منتج شکل ششم مانند شکل سوم شش صورت است.

بنابراین، چاره ای جز پذیرش یکی از دو راه ذیل نیست:

الف. قیاس اقترانی دارای سه شکل است و در این صورت:

1. شرایط انتاج شکل اول تلفیقی از شرایط شکل اول و شرایط شکل چهارم است به این صورت که یا ایجاب صغری و کلیت کبری شرط است در صورتی که محمول صغری حد وسط باشد و یا اگر موضوع صغری حد وسط قرار گرفت، آن گاه یا کلیت صغری با ایجاب صغری و کبری و یا ایجاب صغرای جزئیه با سلب کبرای کلیه شرط می باشد.

2. ضروب منتجه آن نُه شکل می باشد.

3. شرایط انتاج شکل دوم و سوم همان است که قبلا می گفتند.

4. ضروب منتجه شکل دوم هشت ضرب، و ضروب منتجه شکل سوم دوازده ضرب است.

ب. قیاس اقترانی دارای شش شکل است و شرایط انتاج شکل اول با چهارم متفاوت است. شرایط انتاج شکل دوم و پنجم و شرایط انتاج شکل سوم و ششم عین هم هستند; زیرا ضروب منتجه آن برابر است.

پی نوشت ها

1- ارسطو، منطق، با تحقیق عبدالرحمن بدوى، (بیروت، دارالقلم، 1980م)، ص 229.

2- ابونصر محمد فارابى، المنطقیات للفارابى، تحقیق محمدتقى دانش پژوه، (قم، کتابخانه آیة الله مرعشى نجفى، 1410 هـ ق)، ص 126.

3- ابن سینا، الشفاء، تحقیق ابوالعلا عفیفى، (قاهره، الامیریه، 1375هـ. ق)، ص 107.

4- نیکولاس رشر، منطق سینوى به روایت نیکولاس رشر، ترجمه دکتر لطف الله نبوى، (تهران، شرکت انتشارات علمى و فرهنگى، 1380)، ص 17.

5- علامه حلى، القواعد الجلیه، تحقیق فارس حسون تبریزیان، (قم، مؤسسة النشر الاسلامى، 1412)، ص 351ـ352.