سال هفتم، شماره اول، پاییز 1388، 233ـ 260

اسداللّه فلّاحى

چکیده

در تحلیل شرطى هاى سالبه کلّیه، میان ابن سینا و خواجه نصیر اختلافى وجود دارد: ابن سینا این شرطى ها را از باب «سلب لزوم» گرفته است و خواجه نصیر از باب «لزوم سلب». خواجه نصیر بر تفاوت میان سلب لزوم و لزوم سلب تأکید کرده و اولى را عام تر از دومى به شمار آورده است. این در حالى است که قطب رازى، با استناد به آثار ابن سینا، مدّعى شده است که سلب لزوم و لزوم سلب، هرچند به لحاظ مفهوم یکى نیستند، امّا هم ارز و متلازم اند؛ بنابراین، هیچ یک عام تر از دیگرى نیست.

در این مقاله، اولا، نشان داده ایم که در نزاع میان خواجه نصیر و قطب رازى، حق با خواجه نصیر است و سلب لزوم عام تر از لزوم سلب مى باشد؛ ثانیآ، با فرمول بندى عبارات ابن سینا، نشان داده ایم که تحلیل وى ایراد صورى مهمى دارد؛ ثالثآ، نشان داده ایم که پاسخ هاى ابن سینا به آن ایراد، پذیرفتنى نیستند؛ رابعآ، به کمک تحلیل ابن سینا از موجبه کلّیه، پاسخ دیگرى براى ایراد موردنظر یافته، امّا نشان داده ایم که این پاسخ نیز توان دفع ایراد را ندارد. در پایان، حلّ نهایى مسئله را، به عنوان مسئله اى باز، فراروى پژوهندگان قرار داده ایم.

کلیدواژه ها : سلب لزوم، لزوم سلب، سالبه کلّیه، شرطى متّصل، لزومى، ابن سینا، خواجه نصیرالدین طوسى، قطب الدین رازى.

 ابن سینا و سالبه کلّیه در حملیات

ابن سینا، در دو کتاب شفا و اشارات، محمول سالبه کلّیه را از باب «سلب دوام» گرفته و یادآورى کرده است که در زبان طبیعى، محمول سالبه کلّیه را از باب «دوام سلب» مى گیرند نه «سلب دوام». از آنجا که این بحث متناظر با «سلب لزوم» و «لزوم سلب» در شرطى سالبه کلّیه است، با اشاره اى کوتاه و گذرا، به تحلیل ابن سینا از سالبه کلّیه در حملیات مى پردازیم.

ابن سینا معتقد است که در موجبه کلّیه، محمول از نظر زمانى اهمال دارد و در حکم جزئیه و به معناى «فعلیت ایجاب» است. براى نمونه، وقتى گفته مى شود: «هر بیدارى مى خوابد»، مقصود این نیست که «هر بیدارى، دائمآ در خواب است»؛ بلکه مقصود این است که «هر بیدارى، گاهى در خواب است». ابن سینا در این باره چنین مى گوید :

قولنا «کلّ انسان حیوان» و ان کان حقیقة الحال فیه انّ الحیوان موجود لکلّ ما هو انسان مادام ذاته موجودة، فلایلتفت الى ذلک... و کذلک قولهم «کل مستیقظ نائم» او «کلّ حیوان متنفس» فانّه یجب ان لایلتفت فیه الى مایقابل الضرورة من حیث انّه کذلک و قتا ما لا دائمآ.

اگر سخن ابن سینا را به زبان صورى درآوریم، او مى خواهد بگوید که جمله"x (AxÉ Bx) را باید به صورت زیر تحلیل کرد:

$t Bx) É "x (Ax

نه به صورت زیر :

" Ét Bx) (Ax "x

ابن سینا در سالبه کلّیه هم معتقد است که محمول از نظر زمانى اهمال دارد و در حکم جزئیه و به معناى «فعلیت سلب» و یا «سلب دوام» است :

"x (Ax$ É t ~ Bx)

"x (AxÉ ~" t Bx)

با این حال، ابن سینا یادآورى مى کند که در زبان هاى طبیعى، معمولا، محمول را در حکم کلّیه و به معناى «دوام سلب» مى گیرند :

"x (Ax" É t ~ Bx)

براى نمونه، ابن سینا جمله «هیچ انسانى نفس نمى کشد» را صادق مى داند؛ زیرا آن را بدین معنا مى گیرد: «هر انسانى گاهى نفس نمى کشد» (مثلا وقتى که سرش را در آب فرو مى برد). امّا جمله یادشده، از نظر عرف، کاذب مى نماید؛ زیرا در زبان طبیعى، این جمله را معادل جمله ذیل مى گیرند: «هیچ انسانى هرگز نفس نمى کشد».

و من هذا القیاس یعلم انّ السالبة الکلّیة المطلقة و الضروریة کیف تکون و کذلک ]السالبة[ الجزئیة. و بالحقیقة فانّ لغة العرب و لغات اخرى ممّا عرفناها لایوجد فیها لفظ یدلّ على سلب کلّى الّا و یوجب ان یفهم منه ان لاشىء ممّا هو موصوف بانّه «ب» موجودآ له «الف» البتة مادام موصوفآ بانّه «ب». ... کما ترى انّه اذا قیل «لاواحد من الناس متنفس» فانّه اذا وجد فى وقت یتنفس ظُنّ انّه منتقض.

ابن سینا معتقد است که اگر بخواهیم براى سالبه کلّیه، در معناى مقصود وى (که همان «سلب دوام» باشد)، لفظى را در زبان طبیعى بیابیم، ناگزیریم از عباراتى شبیه موجبه کلّیه (و نه خود موجبه کلّیه) استفاده کنیم :

فان شئنا ان نجد للسالب الکلّى لفظآ مطلقآ یقع على الوجوه کلّها لعمومه فبالحرى ان نستعین بلفظ آخر مثل قولنا «کلّ "ب" فانّه لایوجد "ا"» فیکون کانا قلنا «کلّ واحد واحد ممّا هو "ب" فانّه لایوجد "ا"» و یشبه ان لاتکون هذه القضیة موجبة فانّ حرف السلب فیها قبل الرابطة.

عبارات ابن سینا در اشارات بسیار واضح تر است :

انت تعلم على اعتبار ماسلف لک، انّ الواجب فى الکلّیة السالبة المطلقة... ان یکون السلب یتناول کلّ واحد... تناولا غیرمبیّن الوقت و الحال، حتى یکون کانک تقول «کلّ واحد واحد ممّا هو "ج" ینفى عنه "ب" من غیربیان وقت النفى و حاله...» لکن اللغات الّتى نعرفها قدخلت فى عاداتها عن استعمال النفى الکلّى على هذه الصورة و استَعمَلت للحصر السالب الکلّى لفظآ یدلّ على زیادة معنى... فیقولون بالعربیة «لاشىء من ج ب» و یکون مقتضى ذلک عندهم انّه «لاشىء ممّا هو "ج" یوصف البتة بانّه "ب" مادام موصوفآ بانّه "ج".»

بدین ترتیب، سالبه کلّیه در زبان هاى طبیعى بر دوام سلب دلالت دارد؛ امّا از نظر ابن سینا، مى بایست به صورت سلب دوام باشد. چنان که خواهیم دید، تحلیل ابن سینا از سالبه کلّیه در شرطیات، مطابق همین تحلیل است.

ابن سینا و محصورات اربع در شرطیات

اگر بخواهیم تحلیل ابن سینا از انواع شرطى ها را به صورت کاملا ابتدایى بیان کنیم، شاید صورت بندى زیر آغاز خوبى باشد:

لزومىاتّصال مطلقاتّفاقى

اتفاقی اتصال مطلق لزومی

"t Bt "t ( At É Bt ) "t ( At É £ Bt ) موجبه کلیه A

"t ~ Bt "t ( At É ~ Bt ) "t ( At É ~ £ Bt ) سالبه کلیه E

$t Bt $t ( At Ù Bt ) $t ( At Ù £ Bt) موجبه جزئیه I

$t ~ Bt $t ( At Ù ~ Bt ) $t ( At Ù ~ £ Bt ) سالبه جزئیه O

جدول (1): تحلیل شرطى هاى ابن سینا

درباره اینکه آیا از دیدگاه ابن سینا «اتّصال مطلق» و «اتّصال اتّفاقى» معادل هستند یا خیر؟ اختلاف نظر وجود دارد. گفتنى است که در جدول بالا، نماد وجهى Ê را به صورت de reبه کار برده ایم؛ راه دیگر این است که آن را به صورت de dicto به کار ببریم و پیش از سور قرار دهیم، و به تحلیل دیگرى برسیم. تحلیل هاى متنوع دیگرى را نیز مى توان ارائه کرد؛ امّا مقاله حاضر درصدد پرداختن به جزئیات تحلیل محصورات در شرطى ها نیست.

ابن سینا و سلب لزوم در شرطى سالبه کلّیه

ابن سینا، در پنجمین فصل از مقاله پنجم کتاب «قیاس» از شفا، حدود پنج صفحه را به تحلیل سالبه کلّیه در شرطى هاى متّصل اختصاص داده است. او در تحلیل سورهاى سالب کلّى (مانند «لیس البته» و «هرگز»)، ابتدا به بحث درباره شرطى سالبه مى پردازد. شرطى موجبه، یا بر موافقت دلالت مى کند یا بر لزوم؛ بنابراین، شرطى سالبه، یا سلب موافقت مى کند یا سلب لزوم :

متصله موجبه موافقت

لزوم متصله سالبه سلب موافقت

سلب لزوم

نمودار (1): انواع شرطى متّصل (موجبه و سالبه)

همچنین، «موافقت» به معناى صدق تالى است؛ بنابراین، «سلب موافقت» به معناى کذب تالى خواهد بود :

متصله موجبه موافقت = صدق تالی

لزوم متصله سالبه سلب موافقت = کذب تالی

سلب لزوم

نمودار (2): تحلیل شرطى اتّفاقى (موجبه و سالبه)

امّا سلب لزوم چیست؟ ابن سینا براى شرح سلب لزوم، سه حالت را ذکر مى کند؛ ولى متأسفانه به نظر مى رسد که عبارات موجود در چاپ مصر از کتاب شفا، افتادگى هایى دارد که فهم مقصود ابن سینا را دشوار ساخته است. عبارات موردنظر از این چاپ، همراه با افزوده هایى (که در داخل کروشه قرار گرفته اند)، به شرح زیر مى باشند :

فالنتأمّل حال الکلّى الصادق فى وجهى السلب المذکور. فنقول اذا قلنا «لیس البتة اذا کان ا ب ف ه ز» و نعنى به الموافقة فان تصوّره و وجوده سهل. فانّه یکون المراد فیه ان کون ا ب لیس یوجد صادقآ معه ه ز.

] 1 [فتارة لان هذا لیس صادقآ فى نفسه (فلایکون صادقآ عند وضع غیره ان لم یکن لازمآ عنه). ... کقولنا «لیس البتة ان کان الانسان ناهقآ (او غیرناهق) فالخلأ موجود». و هذا رفع موافقة على الاطلاق ...

] 2[ و ]تارة لان[ المقدّم یمنع صحة التالى

]1ـ 2 [تارة و هو ]= التالى [فى نفسه صحیح الوجود و ممکنه... کقولنا «لیس البتة اذا کان زید ابیض فهو اسود»؛

]2ـ 2[ و ]تارة[ اخرى و هو فى نفسه واجب الوجود کقولنا «لیس البتة اذا کان زید لیس بجسم فهو حیوان»

] 3 [و لرفع اللزوم قسم خاص مثل قولنا «لیس البتة ان کان الانسان موجودآ فالخلأ لیس بموجود» او «]لیس البتة ان کان الانسان موجودآ ف [ المثلث لیست زوایاه مثل اربع قوائم». و ذلک لان هذین التالیین، و ان کانا واجبین سلبآ و موافقین لوجود الانسان، فهما غیرلازمین عن وجود الانسان؛ فهذا التلو یصدق موافقة و لایصدق لزومآ.

معلوم نیست که آیا از نظر ابن سینا، حالت دوم (= منع جمع میان مقدّم و تالى) سلب موافقت است یا سلب لزوم، یا هردو؟ البته، عبارات ابن سینا با این احتمال که حالت دوم، هم سلب موافقت باشد و هم سلب لزوم، سازگارتر است؛ زیرا ابن سینا حالت بعدى را که همان حالت سوم است، «قسم اختصاصى» سلب لزوم مى داند. این امر نشان مى دهد که حالت دوم «قسم اختصاصى» نیست، بلکه میان سلب لزوم و سلب موافقت مشترک است. افزوده هاى ما نیز، اگر درست حدس زده باشیم، تأییدى بر همین مطلب است. بنابراین، به نظر مى رسد که نمودار زیر مقصود ابن سینا بوده باشد :

[1] تالی همیشه کاذب مقدم کاذب: لیس البتة ان کان الانسان ناهقا فالخلاء موجود

سلب موافقت مقدم صادق: لیس البتة ان کان الانسان غیرناهق فالخلاء موجود

سالبه کلیه [2] منع جمع طرفین امکان تالی: لیس البتة اذا کان زید ابیض فهو اسود

سلب لزوم وجوب تالی: لیس البتة اذا کان زید لیس بجسم فهو حیوان

[3] تالی همیشه صادق و عدم لزوم: لیس البتة ان کان الانسان موجودا فالخلأ لیس بموجود

نمودار (3): تفسیر نخست از حالات سه گانه سالبه کلّیه

با وجود این، احتمال اینکه حالت دوم صرفآ سلب لزوم باشد چندان ضعیف نیست؛ زیرا به نظر مى رسد که سلب موافقت، به صورت کلّى، همان «کذب همیشگى تالى» است. اگر چنین باشد، نمودار زیر مى تواند به خوبى مقصود ابن سینا را بازگو مى کند :

سلب موافقت: [1] تالی همیشه کاذب مقدم کاذب: لیس البتة ان کان الانسان ناهقا فالخلاء موجود

مقدم صادق: لیس البتة ان کان الانسان غیرناهق فالخلاء موجود

سالبه کلیه [2] منع جمع طرفین امکان تالی: لیس البتة اذا کان زید ابیض فهو اسود

سلب لزوم وجوب تالی: لیس البتة اذا کان زید لیس بجسم فهو حیوان

[3] تالی همیشه صادق و عدم لزوم: لیس البتة ان کان الانسان موجودا فالخلأ لیس بموجود

نمودار (4): تفسیر دوم از حالات سه گانه سالبه کلّیه

هریک از این دو نمودار، تأییداتى براى خود دارند. براى نمونه، وقتى میان مقدّم و تالىْ رابطه منع جمع و یا ناسازگارى برقرار باشد، تالى یا کاذب است یا صادق (مثلا «اگر ابن سینا فیلسوف است کندذهن مى باشد» و «اگر ابن سینا کندذهن است فیلسوف مى باشد»). به عبارت دیگر، در حالت دوم، این احتمال وجود دارد که «سلب موافقت» (به معناى کذب تالى)، برقرار باشد و یا برقرار نباشد. برقرارى «سلب موافقت» در مثال نخست، مؤیّد نمودار نخست مى باشد؛ در حالى که عدم برقرارى «سلب موافقت» در مثال دوم، مؤیّد نمودار دوم است. در تحلیل آراى ابن سینا، بیشتر نمودار دوم را در نظر خواهیم داشت.

خواجه نصیر و لزوم سلب در شرطى سالبه کلّیه

خواجه نصیر شرطى سالبه را، به اشتراک لفظ در دو معناى «سلب لزوم» و «لزوم سلب» به کار گرفته و از آن دو، تعبیر به «سالب اللزوم» و «لازم السلب» نموده است. وى در مواضع گوناگون، میان این دو معناى سالبه لزومیه، تمایز قائل شده است :

السالبة اعنى لازمة السلب لاسالبة اللزوم... و امّا سالبة اللزوم بان لایکون اللزوم الایجابى... صادقآ بل الصادق امّا ایجاب من غیرلزوم او سلب.

خواجه نصیر، همچنین، در این زمینه مى گوید :

فرق است میان سلب لزوم و لزوم سلب... (1) و در سلب لزوم، شرط آن بود که در هر وقت و حال که مقدّم ]را[ فرض کنیم... تالى از مجرّد او لازم نیاید...(2)، و امّا سالبه کلّى به لزوم سلب:... ]در این سالبه کلّى،[ وضع مقدّم، اقتضاى امتناع صحت تالى کند در همه احوال و اوقات.

شایان ذکر است که ابن سینا، برخلاف خواجه نصیر، شرطى سالبه را همواره به معناى «سلب لزوم» گرفته، و «منع جمع» و «لزوم سلب» را از حالات «سلب لزوم» دانسته است؛ بنابراین، ابن سینا هرگز شرطى سالبه را دالّ بر «منع جمع» و «لزوم سلب» نپنداشته است. امّا شگفت تر آن است که خواجه نصیر، برخلاف ابن سینا، لزوم سلب را معناى اصلى شرطى سالبه دانسته (السالبة اعنى لازمة السلب لاسالبة اللزوم)، و در سایه آن، به سلب لزوم اشاره کرده است. او حتى، در بعضى از موارد، سلب لزوم را شرطى متصّل «احتمالى» نامیده و با این کار، خارج بودن آن از محصورات لزومى را برجسته کرده است: «مقابل "لزومى کلّى"، "احتمالى جزوى" بود و مقابل "لزومى جزوى"، "احتمالى کلّى" در هر دو جانب ]ایجاب و سلب[.»

مقصود خواجه نصیر از این عبارت آن است که براى نمونه، نقیض «موجبه کلّیه لزومیه» نه «سالبه جزئیه لزومیه» است و نه «سالبه جزئیه اتّفاقیه»؛ بلکه «سالبه جزئیه احتمالیه» است. بنابراین، در آثار خواجه نصیر، با نوع جدیدى از شرطى متصّل روبه رو هستیم که نه در آثار پیشینیان سابقه داشته است، نه در آثار پسینیان. در جدول زیر، انواع شرطى را نزد خواجه نصیر به شکلى کاملا ابتدایى، و در قالب ضرورت de re، صورت بندى کرده ایم :

اتفاقی استصحابی احتمالی لزومی

"t ( At Ù Bt) "t ( At É Bt) "t ( At É à Bt) "t ( At É £ Bt) موجبه کلیه A

"t ( At É ~ Bt) "t ( At É ~ Bt) "t ( At É à ~ Bt) "t ( At É £ ~ Bt) سالبه کلیه E

$t ( At Ù Bt) $t ( At Ù Bt) $t ( At Ù à Bt) $t ( At Ù £ Bt) موجبه جزئیه I

$t ( At É ~ Bt) $t ( At Ù ~ Bt) $t ( At Ù à ~ Bt) $t ( At Ù £ ~ Bt) سالبه جزئیه O

جدول (2) : تحلیل شرطى هاى خواجه نصیر

شایسته است، به تفاوت میان تحلیل شرطى هاى لزومى سالبه در جدول هاى (1) و (2) توجه شود. خواجه نصیر، همچنین، رابطه میان «سلب لزوم» و «لزوم سلب» را بیان کرده و آن را از نوع «عموم و خصوص مطلق» دانسته است: «لیس یلزم... یلزم لیس... و اول عام تر از دوم بود.» ناگفته نماند که عموم و خصوص مطلق، در گزاره ها، به معناى «استلزام» است: خاص مطلق مستلزم عام مطلق است (نه برعکس) و «لزوم سلب» مستلزم «سلب لزوم» مى باشد (نه برعکس)؛ به زبان صورى :

"t ( At É £ ~ Bt)

———————— "t ( At É £ ~ Bt)

————————

∴"t ( At É ~ £ Bt) ∴"t ( At É à ~ Bt)

رابطه «سلب لزوم» و «لزوم سلب»

گفتنى است که اگر این گزاره ها را به صورت de dictoتحلیل مى کردیم، اثبات عمومیت «سلب لزوم» در مقایسه با «لزوم سلب» دچار اختلال مى شد :

£ "t ( At É ~ Bt)

————————— £ "t ( At É ~ Bt)

—————————

∴ ~ £ "t ( At É Bt) ∴ à $t ( At Ù ~ Bt)

اختلال در رابطه «سلب لزوم» و «لزوم سلب» با تحلیل de dicto

آشکار است که این دو استدلال در منطق وجهى، اثبات پذیر نیستند.

قطب رازى و تلازم میان «سلب لزوم» و «لزوم سلب»

قطب رازى، برخلاف خواجه نصیر، معتقد است که «سلب لزوم» و «لزوم سلب» هم ارز و متلازم هستند :

«سالبة اللزوم» و «لازمة السلب» متّصلتان لزومیتان متّفقتان فى الکمّ مختلفتان فى الکیف متناقضتان فى التالى؛ فیکونان متلازمین على ما نقل الشیخ ]ابن سینا[ (فاطلق على «لازمة السلب» اسم «السالبة» اطلاق اسم الملزوم او اللازم على اللازم او الملزوم).

با توجه به آنچه از آراى ابن سینا و خواجه نصیر نقل شد، به نظر مى رسد، قطب رازى از اشتراک لفظى موجود در اصطلاح «سالبه کلّیه» نزد آن دو آگاه نبوده است. آنچه ابن سینا در تلازم شرطیات گفته به قرار زیر است :

و لکلّ واحد من الانواع الستة عشر السالبة الکلّیة ملازم من الانواع الستة عشر الموجبة الکلّیة و یرجع بعضها ببعض. و وجه الرجوع ان «تحفظ کمّیة القضیة بحالها و تغیّر الکیفیة و یحفظ المقدّم کما هو و یتبع بنقیض التالى». ... فقولنا «لیس البتة اذا کان کلّ "ا" "ب" فکلّ "ج" "د"»... فى معنى اللزوم فى قوّة قولنا «کلّما کان کلّ "ا" "ب" فلیس یلزم ان کلّ "ج" "د"».

ابن سینا در این عبارت مى گوید: شرطى «سالبه کلّیه لزومیه» معادل شرطى «موجبه کلّیه سالب لزوم» است. چنان که نقل کردیم، «سالبه کلّیه لزومیه» ـ نزد ابن سینا ـ «سلب لزوم» است و نه «لزوم سلب»؛ از این رو، معادل بودن چنین سالبه کلّیه اى با «موجبه کلّیه سالب لزوم» بسیار بدیهى مى نماید، بلکه به نظر مى رسد که اصولا هیچ تفاوتى با یکدیگر ندارند. در زبان منطق دید، مى توان هر دو را به صورت زیر نشان داد: Bt)Ê É ~ "t(At

قطب رازى گمان کرده است که ابن سینا مانند خواجه نصیر، شرطى «سالبه کلّیه» را به معناى «لزوم سلب» گرفته؛ از این رو، سخن نادرست ذیل را به ابن سینا نسبت داده است : «سلب لزوم» و «لزوم سلب» با یکدیگر متلازم اند.

شاید در دفاع از قطب رازى گفته شود که تحلیل ما از بحث «تلازم شرطیات» نزد ابن سینا، به این ایراد دچار است که بحث مهم «تلازم» را به بحث پیش پاافتاده «وحدت» و «این همانى» فرو مى کاهد: در تحلیل ما، به جاى اینکه میان دو گزاره متفاوتِ «سالبه کلّیه» و «موجبه کلّیه» تلازم برقرار شده باشد، میان یک فرمول و خودش (یعنى فرمول اخیر)، وحدت و این همانى گزارش شده است.

در پاسخ، مى گوییم: این امر دقیقآ همان چیزى است که ابن سینا دنبال مى کرده است. از نظر ابن سینا، تفاوت در اینجا تفاوتى اعتبارى و غیرحقیقى است، و برمى گردد به اینکه ما «ضرورت» و «ناقض» را جزء تالى بگیریم یا نگیریم. اگر ضرورت و ناقض را جزء تالى بگیریم، این فرمول بیانگر «موجبه کلّیه سالب لزوم» است و اگر آن دو را جزء تالى نگیریم، همین فرمول بیانگر «سالبه کلّیه سالب لزوم» خواهد بود؛ به زبان نمادین :

سالبه کلّیه سالب لزوم [Bt]) ÊÉ ~ "t(At

موجبه کلّیه سالب لزوم Bt])Ê É [~ "t(At

در این دو فرمول، مقصودمان از «تالى» را درون کروشه قرار داده ایم تا تفاوت کاملا آشکار شود. توجه شود که این تفاوت، تفاوتى حقیقى نیست و به اعتبار اعتبارکننده وابسته است. ابن سینا مى نویسد :

و امّا اذا کانت المواد مواد یکون الصدق فى سالبها (لیس منع صحة التالى] = سلب اتّفاق[ بل) منع لزوم التالى ]= سلب لزوم[... فعلى ان یجعل اللزوم ]فى الموجبة الکلّیة[ جزئآ من التالى فیؤتى بنقیضه من حیث هو لازم فیجعل لازمآ للمقدّم.

فان کان التالى موجبآ کان المتّصل اللازم ایّاه على هذه الصفة: «کلّما کان "ه" "ز" فلیس یلزم ان یکون "ج" "د"».

و ان کان سالب التالى کان هکذا «کلّما کان "ه" "ز" فلیس یلزم ان لایکون "ج" "د"» و معناه «یصح ان یفرض معه "ج" "د"». فیکون کمال القول: «کلّما کان "ه" "ز" فیصح معه فرض "ج" "د"».

در بخش اول این عبارت، تصریح شده است که اگر سالبه کلّیه را به معناى «سلب لزوم» بگیریم، در موجبه کلّیه، لزوم و ادات سلب را جزء تالى گرفته و به موجبه کلّیه «سلب لزوم» مى رسیم. این تحلیل دقیقآ همان تحلیلى است که با فرمول اخیر نشان دادیم. در بخش دوم همین عبارت، ابن سینا مى گوید: اگر تالى در سالبه کلّیه، گزاره اى سالبه باشد، در موجبه کلّیه به «سلب لزوم سلب» یا همان امکان مى رسیم. این تحلیل را با زبان فرمول مى توان به صورت زیر نشان داد :

سالبه کلّیه سالب لزوم (با تالى سالب) [~Bt])Ê É ~ "t(At

موجبه کلّیه سالب لزوم (با تالى سالب) ~ Bt])Ê É [~ "t(At

موجبه کلّیه امکانى (با تالى موجب) É [à Bt]) "t(At

بنابراین، چنان که مى بینیم، ایراد طرح شده به تحلیل ما وارد نیست و فرمول هاى ارائه شده، به درستى، مقصود ابن سینا را بیان مى کنند. نتیجه اینکه مخالفت قطب رازى با خواجه نصیر در بیان نسبت میان «سلب لزوم» و «لزوم سلب»، نشان دهنده خلط میان مقصود ابن سینا و خواجه نصیر از شرطى «سالبه کلّیه» است.

تحلیل صورى عبارات ابن سینا

براى فرمول بندى حالات سه گانه یادشده در بخش مربوط به ابن سینا، آنها را جداگانه مورد بررسى قرار مى دهیم. در حالت ] 1[، سلب موافقت به معناى «کذب همیشگى تالى» است و از این رو، مى تواند بدین شکل صورت بندى شود: "t~Bt.

در حالت ] 2 [(برخلاف حالت ] 3[)، مقدّم و تالى ناسازگارند و نمى توانند با هم جمع شوند؛ به زبان منطق قدیم، منع جمع دارند. منع جمع به معناى امتناع جمع و یا عدم امکان جمع است. بر این اساس، حالت مذکور را مى توان به صورت (AÙB)~à تحلیل کرد. در این حالت، علاوه بر «سلب لزوم»، نوعى لزوم وجود دارد که خواجه نصیر، چنان که گفتیم، آن را «لزوم سلب» مى نامد. اگر مقدّم و تالى، منع جمع داشته باشند، آن گاه مقدّم مستلزم سلب تالى خواهد شد؛ بنابراین، حالت دوم را مى توان به صورت £ (AÉ ~B ) فرمول بندى کرد. این صورت بندى دقیقآ معادل صورت بندى پیشین است.

در حالت ] 3[، میان مقدّم و تالى، هیچ گونه لزومى وجود ندارد؛ نه لزوم تالى و نه لزوم سلب تالى. این حالت، مصداق بارز «اتّفاق» و «شرطى اتّفاقى» است. در این حالت (یعنى در مثال «لیس البتة ان کان الانسان موجودآ فالخلأ لیس بموجود»)، مقدّم و تالى هر دو در سنّت ارسطویى ـ سینوى همیشه صادق، بلکه ضرورى و واجب الوجود مى باشند؛ امّا میان آنها هیچ گونه نسبت و رابطه لزومى برقرار نیست. از این رو، فرمول(AÉB) Ê~ Ù "t Bt براى این حالت پیشنهاد مى شود. در نمودار زیر، سه تحلیل پیش گفته را به طور مختصر و فشرده در کنار یکدیگر گرد آورده ایم :

سلب موافقت [1] تالی همیشه کاذب "t ~ Bt

سالبه کلیه

[2] منع جمع طرفین: ~ ◊ ( A Ù B ) یا £ ( A É ~ B )

سلب لزوم

[3] تالی همیشه صادق و عدم لزوم "t Bt Ù ~ £ ( A É B )

نمودار (5): تفسیر صورى نخست از حالات سه گانه سالبه کلّیه

حالت ] 1[، دقیقآ معادل «سلب موافقت» است؛ امّا هیچ کدام از دو حالت دیگر، معادل «سلب لزوم» نیستند. فرمول (AÉB) ~را نیز نمى توان به معناى «سلب لزوم» در سالبه کلّیه گرفت؛ زیرا در آن، نشانى از سور کلّى دیده نمى شود.

اکنون، سؤال این است که چگونه مى توان «سلب لزوم» را صورت بندى کرد؟ ما براى این کار، مى توانیم سور زمانى «همیشه» را بر فرمول (AÉB) ~ بیفزاییم و به فرمول ذیل برسیم: (É Bt At) ~ "t. ایراد این روش آن است که ابن سینا بارها تأکید کرده است که سورهاى شرطى را نباید صرفآ زمانى در نظر گرفت، بلکه باید همه حالات و اوضاع را در نظر داشت. به زبان ابن سینا: «انّ القضیة الشرطیة الکلّیة انّما تکون کلّیة اذا کان التالى یتبع کلّ وضع للمقدّم، لا فى المرّات فقط، بل فى الاحوال.»

راه دیگر این است که از سورهاى مرتبه دوم ـ که ناظر به محمولات، گزاره ها، و حالات هستند ـ استفاده کنیم. ابن سینا در این زمینه مى نویسد :

انّ القضیة الشرطیة الکلّیة انّما تکون کلّیة اذا کان التالى یتّبع کلّ وضع للمقدّم، لا فى المرّات فقط، بل فى الاحوال. و امّا انّه اىّ الاحوال تلک؟ فهى الاحوال الّتى تلزم فرض المقدّم او یمکن ان تُفرضَ له و تَتّبعَه و تکونَ معه، امّا بسبب محمولات على موضوع المقدّم (ان کان حملیآ) او بسبب مقارنات مقدّمات له اخرى (ان لم یکن حملیآ).

خواجه نصیر نیز مى گوید :

و امّا در شرطیات گوییم: ایجاب کلّى در متّصله لزومى، آن گاه ثابت بود که در همه اوقات و احوال که عارض و لاحق مقدّم تواند بود، وضع مقدّم مستلزم وضع تالى بوَد. امّا «اوقات» ظاهر است؛ و امّا «احوال» چنان بود که بر موضوع مقدّم، محمولات دیگر حمل کنند، حق یا باطل، و یا قضایاى دیگر با مقدّم به هم وضع کنند صادق یا کاذب ...

مثلا در این قضیه که «اگر انسان کاتب است دستش متحرّک است»، گوییم: «اگر انسان کاتب است و قائم ]دستش متحرّک است[» یا «اگر انسان کاتب است و قاعد ]دستش متحرّک است[» یا «اگر انسان کاتب است و مستلقى ]دستش متحرّک است[» یا «اگر انسان کاتب است و نائم، دستش متحرّک است».

و همچنین، در وضع قضایاى دیگر با مقدّم، گوییم: «اگر انسان کاتب است و شمس طالع ]دستش متحرّک است[» یا «اگر انسان کاتب است و کواکب ظاهر دستش متحرّک است».

این عبارات، به وضوح، نشان مى دهند که سورهاى شرطى، سورهاى صرفآ زمانى نیستند؛ بلکه سورهاى مرتبه دوم اند که بسیار فراگیرتر از سورهاى زمانى هستند. بنابراین، براى «سلب لزوم»، به این صورت تحلیل مى کنیم که: «هیچ حالتى ]= هیچ گزاره اى[ نیست که اقتران آن با مقدّم، مستلزم تالى باشد». این تحلیل را مى توان به صورت زیر نشان داد :

(AÙpÉB) ~ "p

براى حالت ] 3[ نیز، کافى است «صدق همیشگى تالى» را بیفزاییم :

(B É p AÙ) ~ "p Ù "t Bt

بنابراین، نمودار پیشین به نمودار زیر تغییر شکل مى دهد :

سلب موافقت "t ~ Bt [1] تالی همیشه کاذب "t ~ Bt

سالبه کلیه

[2] منع جمع طرفین: £ ( A É ~ B )

سلب لزوم "p ~ £ ( A Ù p É B ) [3] تالی همیشه صادق و عدم لزوم

"t Bt Ù "p ~ £ ( A Ù p É B )

نمودار (6): تفسیر صورى دوم از حالات سه گانه سالبه کلّیه

طرح ایراد

امّا ایرادى که در اینجا به نظر مى رسد این است که فرمول پیشنهادى براى «سلب لزوم» که عبارت است از: "p ~ £ ( A Ù p É B ) هرگز نمى تواند صادق باشد؛ چراکه با حذف سور کلّى، فرمول نادرست زیر را نتیجه مى دهد: (AÙBÉB) ~

خود ابن سینا نیز به این نکته توجه کرده است. از نظر او، در حالت ] 2[، بى شک «سلب لزوم» امرى کلّى است؛ زیرا دو امر ناسازگار، هرگز مستلزم یکدیگر نیستند. امّا در حالت ] 3[، که این ناسازگارى و منع جمع وجود ندارد، این شک پدید مى آید که آیا ممکن است دو امر سازگارى که اکنون مستلزم یکدیگر نیستند، در هیچ زمان و در هیچ حالتى مستلزم یکدیگر نباشند؟ به عبارت دیگر، آیا فرمول (AÙpÉB) Ê "p ~مى تواند اصولا صادق باشد؟ چنان که دیدیم، این فرمول، همیشه کاذب است و بنابراین، ابن سینا، به درستى، به این ایراد پى برده است. او شک خود را به صورت زیر بیان مى کند :

فلننظر هل یوجد هذا صادقآ البتة حتى یکون مادّة (أى حال فرضت لوضعه مقدّمآ) لم تلزم التالى؟ فیشبه ان یظنّ انّ هذا لایمکن لانّه یمکن ان تضاف شروط تجعل التالى المسلوب التلو لازمآ، کمن یجعل الانسان متحرکآ فیتوصل منه الى ان یلزم انّ الخلأ غیرموجود.

به زبان غیرصورى، این شک رواست؛ زیرا همیشه حالاتى وجود دارند که آن حالات مستلزم تالى هستند (براى نمونه، حالاتى که در آنها، علّت تالى محقّق است). در این حالات، تالى لزومآ صادق است و بنابراین، سلب لزوم، کاذب مى باشد؛ یعنى سلب لزوم، همیشگى نیست و کلّیت ندارد.

پاسخ ابن سینا

ابن سینا در پاسخ به این شک مى گوید: حالاتِ مستلزم تالى، یا متناهى اند یا نامتناهى. اگر این حالات، اولا متناهى باشند و ثانیآ، ما نقیض شان را به مقدّم بیفزاییم، آن گاه به شرطى سالبه کلّیه مى رسیم :

و لکن الحق انّه لایخلو امّا ان یکون ماوراء الشرط الموجب للزوم یثبت التالى غیرلازم و یحفظه على ذلک، او اىّ شرط الحقته بالوضع للمقدّم جعل التالى لازمآ. فان کان ]اولا[ قدیمکن ان تستثنى الشرایط الملزمة و ]ثانیآ[ استثنى اعدامها، کانت المتّصلة الکلّیة المقرونة بمقدّمها الإستثنائات کلّها «کلّیة سالبة للزوم فیه». فان کان الامر على موجب القسم الاول فالسالبة صادقة و الّا فلایتّوصل الى تصدیقها.

ابن سینا که نتوانسته است مثالى را براى تالى «متناهى الاسباب» بیابد (یا شاید چنین مثالى را یافته، امّا نخواسته است آن را بیان کند)، ناگزیر، به مثال هاى صورى «ج د»، «ه ز»، و «ح ط» روى آورده است. ما به منظور سادگى، براى نقل سخنان او، از حروف لاتین استفاده مى کنیم :

مثلا لیکن المقدّم A و التالى B؛ ولیکن هناک شرط او شرایط تلزمه؛ فلیکن ذلک شرطآ واحدآ و هو شرط p لاغیر؛ حتى اذا کان A و لیس p فلالزوم البتة ل B؛ ]اذن[ فالقضیة القائله «کلّما کان A و لیس p، فلالزوم البتة ل B» قضیة صادقة.

ابن سینا، در ادامه، وجود چنین مثال هایى را مورد تأکید قرار داده؛ امّا هیچ نمونه اى براى آن ذکر نکرده است: «و لمّا کان قدیوجد لزوم محدود الاسباب یمکن استثناء اعدامها، فمن الممکن اذن ان تکون قضیة کلّیة ترفع اللزوم»؛ وى سپس بیان داشته است که در این قسم، لزوم در تالى قرار مى گیرد و در همان تالى، سلب مى شود: «و هذه یجب ان یوخذ فیها اللزوم من جملة التالى اى فى حالة الرفع، حتى یکون قولک فیها: "لیس البتة اذا کان کذا کذا فکذا کذا" معناه: "لیس البتة اذا کان کذا کذا، یلزم ان یکون کذا کذا"».

به اعتقاد نگارنده، اگر بخواهیم مثالى براى پاسخ ابن سینا بیاوریم، کافى است که گزاره «لیس البتة اذا کان هذا انسانآ فالخلأ لیس بموجود» را به صورت ذیل بنویسیم: (1) لیس البتة اذا کان هذا انسانآ و ادلّة بطلان الخلأ باطلا فالخلأ لیس بموجود. با این پاسخ، ابن سینا عملا مى پذیرد که میان دو گزاره سازگار، سلب لزوم کلّى برقرار نیست؛ مگر اینکه نقیض علّت هاى تالى را به آن بیفزاییم. به عبارت دیگر، ابن سینا شک خود را تأیید کرده و گزاره «لیس البتة اذا کان هذا انسانآ فالخلأ لیس بموجود» را کاذب دانسته است؛ زیرا نقیض علّت هاى تالى به مقدّم افزوده نشده است. تنها در صورتى مى توان این گزاره را صادق دانست که نقیض آن علّت ها، چنان که گفتیم، به آن افزوده شود.

نقد پاسخ ابن سینا

به نظر مى رسد که این پاسخ ابن سینا نیز قانع کننده نیست. مى دانیم که نقیض ادلّه هر گزاره، معادل و هم ارز نقیض همان گزاره است. بنابراین، جمله (1) را مى توان به شکل زیر صورت بندى کرد :

(B É Ù ~B Ù p A) ~ "p(1)

امّا همین گزاره نیز به همان دشوارى فرمول قبل دچار است، و نمى تواند صادق باشد؛ زیرا با قاعده حذف سور کلّى، فرمول نادرست زیر را نتیجه مى دهد :

(É B AÙ BÙ ~B) ~ (1’)

این فرمول نیز درست نیست، زیرا نقیض آن قضیه اى اثبات پذیر است.

خواجه نصیر و پاسخ ابن سینا

خواجه نصیر پاسخ ابن سینا را مبنى بر افزودن نقیض حالات متناهى و مستلزم تالى، با اندکى تغییر، پذیرفته است :

در سلب لزوم، شرط آن بود که در هر وقت و حال که مقدّم فرض کنیم مُعرّا از مقارنت هرچه ملزوم تالى بود، تالى از مجرّد او لازم نیاید (نه آنکه در هر وقت و حال که مقدّم فرض کنیم، کیف ما اتّفق، تالى لازم نیاید؛ چه بعضى احوال مفروض ممکن بود که مقارن ملزومات تالى بود، مثلا اگر گوییم: «اگر این پنج منقسم است به دو متساوى زوج بود» حال انقسام که مقارن این پنج فرض کرده ایم به آن سبب که ملزوم تالى است لزوم زوجیت اقتضا کرد). پس هر جاى که لزوم را علّتى مساوى باشد یا عللى محصور، و وضع مقدّم مجرّد از وجود آن علل بود، سالبه کلّى باشد به معنى سلب لزوم.

اگر به تفاوت میان عبارت خواجه نصیر (مُعرّا از مقارنت هرچه ملزوم تالى بود) و عبارت ابن سینا (المقرونة بمقدّمها الإستثنائات کلّها) توجه کنیم، پى مى بریم که خواجه نصیر مى گوید: «عدم افزودن ملزومات تالى»؛ حال آنکه ابن سینا گفته است: «افزودن عدم ملزومات تالى». بدون شک، قیدى که خواجه نصیر ذکر مى کند، بسیار ضعیف تر از قیدى مى باشد که ابن سینا در نظر داشته؛ چه قید ابن سینا ایجابى و قید خواجه نصیر سلبى است. البته، هیچ یک از این دو تحلیل ـ چنان که قبلا نشان دادیم ـ ایراد اصلى را برطرف نمى سازند.

پاسخى بر پایه تحلیل ابن سینا از شرطى موجبه کلّیه

به نظر مى رسد که براى یافتن تحلیلى درست از سالبه کلّیه در شرطیات، ابتدا باید تحلیل ابن سینا از موجبه کلّیه را مورد بررسى قرار دهیم و به کمک آن، به صورت بندى مجدد سالبه کلّیه بپردازیم. ابن سینا در تحلیل موجبه کلّیه در شرطیات گفته است :

فلنتکلّم الآن فى الکلّى الموجب من الشرطى المتّصل؛ فنقول: قولنا «کلّما کان ج ب ف ه ز»، لیس معنا قولنا «کلّما» فیه تعمیم المرّات فقط (حتى یکون کانه نقول «کلّ مرّة یکون فیه ج ب ف ه ز») بل فیه تعمیم کلّ حال یقترن بقولنا «کلّ ج ب».

امّا انّه اى الاحوال تلک؟ فهى الاحوال الّتى تلزم فرض المقدّم او یمکن ان تفرض له و تتبعه و تکون معه

] 1[ امّا بسبب محمولات على موضوع المقدّم ان کان حملیا،

] 2[ او بسبب مقدّمات له اخرى ان لم یکن حملیا (اعنى المقدّمات الّتى «قد یمکن ان تصدق مع صدقه و لاتکون محالا معه» (و ان کان محالا فى نفسه))

3[ او بسبب تسلیم مّا ممّن یوجبه او یجوّزه (و ان کان محالا فى نفسه).

مى بینیم که از نظر ابن سینا، در شرطى موجبه کلّیه، همه حالات و اوضاع و احوال در نظر گرفته نمى شوند؛ بلکه همه حالات «ممکن الاجتماع با مقدّم» در نظر گرفته مى شوند. بنابراین، ناگزیریم قید «ممکن الاجتماع با مقدّم» را نیز در تحلیل وارد سازیم:///

1. اگر Aو Bرا براى مقدّم و تالى به کار ببریم و بخواهیم امکان اجتماع حالت خاصّى مانند pرا با Aنشان دهیم، ساده ترین حالت این است که از امکان ترکیب عطفى آن دو استفاده کنیم: (AÙp)à.

2. از آنجا که از نظر ابن سینا، در همه حالات ممکن الاجتماع با مقدّم، اقتران مقدّم با آن حالات مستلزم تالى است، باید براى استلزام میان تالى و اقتران مقدّم و حالات نیز فرمولى مناسب بیابیم. چنان که قبلا دیدیم، به نظر مى رسد که فرمول (ÉB(AÙp)) Ê گزینه مناسبى باشد.

3. اکنون، آنچه باقى مى ماند، ارتباط دو فرمول اخیر با سور کلّى است؛ زیرا از نظر ابن سینا، در همه این حالات، استلزام وجود دارد. براى ساده سازى، مى توان ترکیب این

دو فرمول با سور کلّى را به روش منطق جدید و به کمک ادات شرطى تابع ارزشى انجام داد :

ÉB)](AÙp)) Ê É (AÙp)"p[à

این عبارت، دقیقآ، همان چیزى است که ابن سینا، به زبان غیرصورى بیان کرده است. بر این اساس، سالبه کلّیه در شرطى، به صورت زیر تحلیل مى شود: در هیچ حالت ممکن الاجتماع با مقدّم، اقتران مقدّم با آن حالات مستلزم تالى نیست. در اینجا نیز مانند منطق جدید، ارتباط عدم استلزام و حالات ممکن الاجتماع، به کمک شرطى تابع ارزشى و ادات ناقض انجام مى گیرد :

ÉB)](AÙp)) ÊÉ ~ (AÙp)"p[à

اینک، مى توانیم به ایراد پیش روى ابن سینا بپردازیم و آن را برطرف کنیم. ایراد این بود که اگر سالبه کلّیه را به صورت (AÙpÉB) Ê"p ~ تحلیل کنیم، همیشه کاذب خواهد شد؛ زیرا با حذف سور، به فرمول همیشه کاذبِ (AÙBÉB) Ê ~خواهیم رسید. دیدیم که پاسخ ابن سینا نیز قانع کننده نبود، زیرا تحلیل پاسخ او به صورت فرمول ذیل بود : (AÙpÙ ~ BÉB) Ê"p ~. چنان که پیشتر مشاهده کردیم، این فرمول نیز همیشه کاذب است؛ زیرا فرمول همیشه کاذبِ (AÙBÙ ~ BÉB) Ê~ را نتیجه مى دهد.

اگر تحلیل جدیدى که در این بخش ارائه کردیم تحلیل درستى بدانیم، به آسانى مى توانیم به این ایراد پاسخ دهیم. در قالب تحلیل جدید، سالبه کلّیه به صورت ](ÉB(AÙp)) ÊÉ ~ (AÙp)"p[à تحلیل مى شود. این فرمول، دیگر، همیشه کاذب نیست؛ زیرا در آن، با حذف سور، به فرمول (ÉB(AÙB)) ÊÉ ~ (AÙB)à مى رسیم. تالىِ این فرمول، همیشه کاذب است؛ امّا این گونه نیست که خود آن نیز همیشه کاذب باشد. آنچه مى توان برداشت کرد نهایتآ این است که مقدّم فرمول یادشده، که همان (AÙB)à باشد، به دلیل کذبِ تالىْ کاذب است (یعنى با قاعده رفع تالى، مى توان پى به کذب مقدّم برد؛ ولى نمى توان کذب کلّ شرطى را نتیجه گرفت).

بر این اساس، به نظر مى رسد که نه پاسخ ابن سینا (مبنى بر افزودن نقیض ملزومات تالى) و نه پاسخ خواجه نصیر (مبنى بر نیفزودن ملزومات تالى)، هیچ کدام، اشکال را به

صورت ریشه اى دنبال نکرده اند. با توجه به تحلیلى که ارائه کردیم، ریشه اشکال در توجه نکردن به شرط حیاتى «حالات ممکن الاجتماع با مقدّم» است و ارتباطى به ملزومات تالى و نقیض آنها ندارد.

ایراد پاسخ بر پایه تحلیل ابن سینا از شرطى موجبه کلّیه

پاسخ اخیر نیز بدون ایراد نیست. مهم ترین ایراد این پاسخ، آن است که بر اساس آن، تفاوت میان «سلب لزوم» و «لزوم سلب» از میان مى رود. براى نشان دادن این نکته، از هم ارزى هاى زیر کمک مى گیریم :

و صورت بندى هاى یادشده براى موجبه کلّیه و سالبه کلّیه را به کمک آن ساده تر مى کنیم و به صورت زیر مى نویسیم :

موجبه کلّیه (ÉB(AÙp)) Ê A " p

سالبه کلّیه ](p ~ É A) Ê É (B É(AÙp)) Ê "p[ E

امّا این فرمول ها مى توانند همچنان ساده تر شوند؛ زیرا داریم :

موجبه کلّیه (AÉB) Ê A

سالبه کلّیه (AÉ~ B) Ê E

اثبات هم ارزى هاى اخیر در منطق مرتبه دوم چنین است :

ابتدا هم ارزى در موجبه کلّیه :

برهان :

مقدّمه (ÉB(AÙp)) Ê"p (1) 1

حذف سور "(1) (ÉB(AÙA)) Ê (2) 1

تکرار (2) (AÉB) Ê (3) 1

مقدّمه (AÉB) Ê (1) 1

معرفى قضیه (ÉA(AÙp)) Ê (2) 1

تعدّى (1و2) (ÉB(AÙp)) Ê (3) 1

معرفى سور " (3) (ÉB(AÙp)) Ê "p (4) 1

و اینک هم ارزى در سالبه کلّیه :

برهان :

مقدّمه ](AÉ~p)ÊÉ (ÉB(AÙp))Ê"p[ (1) 1

حذف سور"(1) (AÉ~B)ÊÉ (É B(AÙB))Ê (2) 1

معرفى قضیه (ÉB(AÙB))Ê (3) 1

وضع مقدّم (2و3) (AÉ~B)Ê (4) 1

مقدّمه (AÉ~B)Ê (1) 1

فرض (ÉB(AÙp))Ê (2) 2

عکس نقیض (1) (BÉ~A)Ê (3) 1

تعدى (2و3) (É~A (AÙp))Ê (4) 2و 1

استلزام (4) (Ú~A(AÙp)~)Ê (5) 2و 1

دمورگان (5) (~AÚ~pÚ~A)Ê (6) 2و 1

تکرار (6) (~AÚ~p)Ê (7) 2و 1

استلزام (7) (AÉ~p)Ê (8) 2و 1

دلیل شرطى (2و8) (AÉ~p)ÊÉ (ÉB(AÙp)) Ê (9) 1

معرفى سور (9) ](AÉ~p)ÊÉ (ÉB(AÙp)) Ê"p[ (10) 1

چنان که مى بینیم، در سالبه کلّیه، میان «سلب لزوم» و «لزوم سلب» هم ارزى برقرار مى شود؛ این امر برخلاف تصریح ابن سینا و خواجه نصیر است، هرچند با گمان نادرست

قطب رازى مطابقت دارد :

و لرفع اللزوم قسم خاص مثل قولنا «لیس البتة ان کان الانسان موجودآ فالخلأ لیس بموجود».

السالبة اعنى لازمة السلب لاسالبة اللزوم.

فرق است میان سلب لزوم و لزوم سلب.

«لیس یلزم»... «یلزم لیس»... و اول عام تر از دوم بود.

«سالبة اللزوم» و «لازمة السلب»... یکونان متلازمین على ما نقل الشیخ ]ابن سینا[.

بنابراین، ایراداتى که به سخن ابن سینا وارد شده، همچنان، پاسخ قانع کننده اى نیافته است. بدین ترتیب، این مسئله را براى پژوهش بیشتر فراروى پژوهشگران دیگر قرار مى دهیم و بر این باوریم که حل آن، بى گمان، به هم اندیشى منطق دانان قدیم و جدید نیاز دارد.

نتیجه گیرى

1. ابن سینا و خواجه نصیر در تفسیر شرطى لزومى سالبه کلّیه به «سلب لزوم» و «لزوم سلب» با یکدیگر اختلاف دارند: خواجه نصیر به کاربرد سالبه کلّیه در زبان طبیعى نظر دارد؛ امّا ابن سینا، با وجود آگاهى و حتى اشاره به کاربرد سالبه کلّیه در زبان طبیعى، تفسیر «سلب لزوم» را ترجیح مى دهد تا تناقض میان موجبه و سالبه محفوظ بماند.

2. دلیل مخالفت قطب رازى با خواجه نصیر در پذیرش هم ارزى میان «سلب لزوم» و «لزوم سلب»، و انکار عام تر بودن اولى نسبت به دومى، برداشت نادرست قطب رازى از بحث تلازم شرطیات ابن سینا و خلط میان تفسیر سینوى و خواجوى از سالبه کلّیه است.

3. تحلیل «سلب لزوم» در سالبه کلّیه، تنها به کمک منطق مرتبه دوم امکان پذیر است. با این منطق، مى توان ایرادى را که ابن سینا بر مفهوم «سلب لزوم» در سالبه کلّیه وارد مى سازد به درستى فهمید و افزون بر آن، نادرستى پاسخ ابن سینا به این ایراد را نیز نشان داد.

4. پاسخ به ایراد یادشده، تنها به کمک تحلیلى که ابن سینا از شرطى لزومى موجبه کلّیه دارد امکان پذیر است. این تحلیل نیز تنها در منطق مرتبه دوم قابل بیان و صورت بندى است. در این پاسخ، ناگزیریم حالت هاى «ممکن الوقوع با مقدّم» را به تحلیل خود وارد سازیم.

5. این صورت بندى این ایراد را دارد که تفاوت میان «سلب لزوم» و «لزوم سلب» را از میان برمى دارد و میان آنها هم ارزى برقرار مى سازد. هم ارزى همان است که قطب رازى به نادرستى گمان کرده بود و ما قبلا بطلان آن را نشان دادیم. بنابراین، مسئله همچنان باز است.

منابع

ـ ابن سینا، الاشارات و التنبیهات، قم، نشر البلاغة، 1375.
ـ ـــــ ، الشفاء، المنطق، القیاس، قاهره، دارالکاتب العربى للطباعة و النشر، 1964م.
ـ حجّتى، سید محمّدعلى و علیرضا دارابى، «بررسى و مقایسه دو دلالت شناسى منطق مرتبه دوم»، مطالعات و پژوهش ها، ش 51 (زمستان 136)، ص 69ـ84.
ـ رازى، قطب الدین، المحاکمات بین شرحى الاشارات و التنبیهات، قم، نشر البلاغة، 1375.
ـ طوسى، خواجه نصیرالدین، اساس الاقتباس، تهران، دانشگاه تهران، 1367.
ـ ـــــ ، شرح الاشارات و التنبیهات، قم، نشر البلاغة، 1375.