چرا چهار شكل؟ يا سه شكل يا شش شكل

عسكري سليماني‌اميري

چكيده

بحث از قياس اقتراني و به اصطلاح اشكال اربعه، همواره از مباحث پرجاذبه است. ارسطو قياس‌هاي اقتراني را سه شكل در نظر گرفت، ولي جالينوس و يا پيش از او فرد ديگري، شكل چهارم را بر اين مجموعه سه شكلي افزود. نويسنده در اين مقاله تلاش كرده تا نشان دهد كه يا بايد به سه شكل ملتزم شد و از بعضي از لوازم آن مانند شرايط انتاج شكل اول دست شست، و يا به شش شكل پاي‌بند بود و شكل پنجم و ششم را هم پذيرفت.

كليد واژه‌ها:

قياس اقتراني، حد وسط، اشكال اربعه، ارسطو، جالينوس، ابن‌سينا، فارابي.

ارسطو قياس‌هاي اقتراني را به سه شكل تقسيم كرد. وي به گونه‌اي قياس‌هاي اقتراني را تقسيم كرده است كه گويا فرض شكل ديگري را نمي‌توان براي آن تصور كرد. هر شكلي از قياس‌هاي اقتراني داراي دو مقدمه و سه حدّ هستند. يكي از آن سه حد را حد اوسط مي‌نامند كه مشترك بين دو مقدمه است و هر يك از دو مقدمه داراي حد مخصوص به خود مي‌باشد. در تقسيم قياس اقتراني به سه شكل، مهم جايگاه حد وسط در دو مقدمه است. ارسطو مي‌گويد: اگر حد وسط محمول در يك مقدمه و موضوع در مقدمه ديگر باشد، آن شكل اول است، و اگر حد وسط محمول در هر دو مقدمه باشد، آن شكل اوسط (دوم) است، و اگر حد وسط موضوع هر دو مقدمه باشد، آن شكل اخير (سوم) است.¹ فارابي نيز در بيان اشكال دقيقاً مانند ارسطو به سه شكل معتقد است.² فارابي اشاره مي‌كند كه حد مخصوصي كه موضوع نتيجه باشد، حد طرف اخير و اصغر ناميده مي‌شود و حد مخصوصي كه محمول نتيجه را تشكيل مي‌دهد، حد اعظم (اكبر) ناميده مي‌شود. بنابراين، اگر "ا" را نماد اصغر و "ب" را نماد اوسط و "ج" را نماد اكبر و "*" را نماد نسبت ايجابي يا سلبي قرار دهيم، مي‌توانيم اشكال سه‌گانه را به صورت زير تنظيم كنيم:

ا*ب ا*ب ب *ا

(ش1) ب*ج (ش2) ج*ب (ش3) ب*ج

.^.. ا*ج .^.. ا*ج .^.. ا*ج

اما آيا فرض ديگري براي اين اشكال معقول نيست؟ ابن‌سينا مي‌گويد: فاضل الاطباء (جالينوس) به شكل ديگري دست يافته بود كه آن را شكل چهارم نام نهاده‌اند. شيخ‌الرئيس اشاره مي‌كند كه از آن‌جايي كه اين شكل بعيد از طبع است از آن اعراض كرده‌اند.³ برخي معتقدند كه اين شكل قبل از جالينوس شناخته شده بود.⁴

صورت قياس شكل چهارم بر اساس شكل اول و با جابه‌جايي صغري و كبري و نيز جابه‌جايي اصغر و اكبر در بخش نتيجه چنين است:

(1) ب*ج

(ش4) (2) ا*ب

.^.. (3) ج*ا

حال اگر به معيار در تقسيم شكل‌هاي ارسطو برگرديم به روشني مي‌بينيم كه از نظر ارسطو اين شكل مستقل از شكل اول نيست و بايد آن را شكل اول به حساب آورد. به اين بيان كه طبق معيار ارسطو در اين مورد، حد وسط در يك مقدمه محمول است و در مقدمه ديگر موضوع. اما مشكلي كه در اين‌جا مطرح است اين است كه وقتي آن را با نتيجه مقايسه مي‌كنيم مي‌بينيم كه نتيجه را مي‌توان دو گونه مطرح كرد: يكي به صورت "ا* ج"، كه در شكل اول نشان داده‌ايم و يكي به صورت "ج * ا" كه در شكل چهارم به نمايش در آمده است. بنابراين، بايد گفت كه يا ارسطو به اين شكل توجه نكرده است و يا اينكه اين هم نوعي شكل اول است و در شكل اول مهم نيست كه نتيجه چگونه آورده شود. اما اين توجيه داراي مشكلاتي است كه بيان خواهيم كرد. يكي از مشكلات، با توجه به تكمله معياري كه فارابي در شناسايي اشكال ثلاثه ارائه داده است، روشن مي‌شود. آن تكمله اين است كه اصغر هميشه موضوع نتيجه و مطلوب است و اكبر همواره محمول نتيجه و مطلوب است. بنابراين، توجيهي را كه در بيان ارسطو آورده‌ايم به هيچ وجه نمي‌توان در مورد معيار فارابي به كار گرفت; چرا كه اگر (1) صغراي قياس باشد نتيجه حتماً بايد (3) «ج * ا» باشد و نمي‌توان «ا * ج» را نتيجه قياس دانست. در صورتي مي‌توان گفت كه «ا * ج» نتيجه (1) و (2) است كه (1) را كبري و (2) را صغري بدانيم. حال مي‌توان نشان داد كه ارسطو هم بر اساس تكمله معيار فارابي اَشكال را تنظيم كرده بود. اگر اين ادعا به اثبات برسد، معلوم مي‌شود كه نه فارابي و نه ارسطو به شكل چهارم توجه نكرده‌اند. براي اثبات اين مدعا لازم است اشكال محتمل در شكل اول را بررسي كنيم. مي‌دانيم كه اشكال محتمل از محصورات اربع (موجبه كليه، سالبه كليه، موجبه جزئيه و سالبه جزئيه) در شكل اول شانزده است; زيرا صغري يا موجبه است يا سالبه و نيز يا كليه است و يا جزئيه. بنابراين، در صغري چهار حالت فرض مي‌شود. همين چهار حالت نيز در كبري فرض مي‌شود. بنابراين، با احتساب چهار حالت در صغري در چهار حالت در كبري 16 حالت استخراج مي‌شود.

پيش از هر چيز لازم است كه قواعد عام اشكال را مورد توجه قرار دهيم. قياس در هر شكلي با رعايت اين قواعد، منتج است كه از آن‌ها به ضروب منتجه تعبير مي‌كنند. در غير اين صورت، ضروب منتج نخواهند بود كه اصطلاحاً اين ضروب را عقيم مي‌نامند. برخي از اين قواعد از شروط سلبي هستند و برخي ديگر از شروط ايجابي‌اند:

1. حد وسط لاأقل يك‌بار بايد منبسط باشد.

2. اگر حدي در منطقه نتيجه منبسط باشد، بايد همان حد در مقدمات نيز منبسط باشد.

3. از دو سالبه نتيجه‌اي حاصل نمي‌شود.

4. اگر يكي از دو مقدمه سالبه باشد، نتيجه بايد سالبه باشد.

5. از دو مقدمه موجبه نمي‌توان نتيجه سالبه گرفت.

حد منبسط، حدي است كه اگر موضوع قرار گرفته باشد، داراي سور كلي (هر / هيچ) باشد و اگر محمول قرار گرفت، قضيه سالبه باشد.

شكل اول شكل چهارم

رديف صغري كبري نتيجه صغري كبري نتيجه

1 هر ا ب است هر ب ج است هر ا ج است هر ب ج است هر ا ب است بعض ج ا است

2 هر ا ب است بعض ب ج است ----- بعض ب ج است هر ا ب است -----

3 هر ا ب است هيچ ب ج نيست هيچ ا ج است هيچ ب ج نيست هر ا ب است هيچ ج ا نيست

4 هر ا ب است بعض ب ج نيست ----- بعض ب ج نيست هر ا ب است بعض ج ا نيست؟

5 بعض ا ب است هر ب ج است بعض ا ج است هر ب ج است بعض ا ب است بعض ج ا است

6 بعض ا ب است بعض ب ج است ----- بعض ب ج است بعض ا ب است -----

7 بعض ا ب است هيچ ب ج نيست بعض ا ج نيست هيچ ب ج نيست بعض ا ب است بعض ج ا نيست؟

8 بعض ا ب است بعض ب ج نيست ----- بعض ب ج نيست بعض ا ب است -----

9 هيچ ا ب نيست هر ب ج است ----- هر ب ج است هيچ ا ب نيست بعض ج ا نيست

10 هيچ ا ب نيست بعض ب ج است ----- بعض ب ج است هيچ ا ب نيست بعض ج ا نيست

11 هيچ ا ب نيست هيچ ب ج نيست ----- هيچ ب ج نيست هيچ ا ب نيست -----

12 هيچ ا ب نيست بعض ب ج نيست ----- بعض ب ج نيست هيچ ا ب نيست -----

13 بعض ا ب نيست هر ب ج است ----- هر ب ج است بعض ا ب نيست بعض ج ا نيست؟

14 بعض ا ب نيست بعض ب ج است ----- بعض ب ج است بعض ا ب نيست -----

15 بعض ا ب نيست هيچ ب ج نيست ----- هيچ ب ج نيست بعض ا ب نيست -----

16 بعض ا ب نيست بعض ب ج نيست ----- بعض ب ج نيست بعض ا ب نيست -----

در اين نمودار، سه ستون اول، شكل اول با نتايج آن را نشان مي‌دهد، سه ستون دوم، شكل چهارم و نتايج آن را نشان مي‌دهد. حال آيا از نظر ارسطو و فارابي صرف نظر از تكمله معياري كه فارابي افزوده بود، مي‌توان گفت كه همگي از ضروب شكل اول است؟ اگر اين مدعا درست باشد، بايد به لوازم آن نيز ملتزم باشيم، يعني بايد بپذيريم كه:

1. از نظر ارسطو و فارابي ضروب شكل اول 32 تاست; چرا كه نتيجه را مي‌توان به صورتي ذكر كرد كه موضوع آن «ا» و محمول آن «ج» باشد و يا بالعكس، يعني موضوع «ج» باشد و محمول آن «ا». اگر اين دو حالت را با شانزده حالت ضرب كنيم، 32 حالت بدست مي‌آيد. به عبارت ديگر، تركيب دو مقدمه در هر يك از 16 حالت قبلي به دو صورت قابل فرض است. در جدول بالا به روشني نشان داده شده است كه ستون چهارم و پنجم همان ستون اول و دوم است كه دو مقدمه جايشان را عوض كرده‌اند، به اين صورت كه آن مقدمه‌اي كه در ستون اول صغري قرار گرفته است، دقيقاً همان، در ستون پنجم كبري قرار گرفته است. همچنين آن مقدمه‌اي كه در ستون دوم كبري قرار دارد، دقيقاً همان، در ستون چهارم صغري قرار گرفته است.

2. همان‌طور كه در جدول نشان داده‌ايم، بايد پذيرفت كه ضروب منتجه حداقل نُه تاست; «حداقل» براي اينكه در ستون ششم، سه مورد با علامت «؟» آورده شده است. بعضي از منطق‌دانان قياس در اين سه سطر را در شرايط خاصي منتج مي‌دانند.⁵ ولي از آن‌جايي كه اين خصوصيات موردنظر ما نيست مي‌گوييم ضروب منتجه، نه تاست; چهار مورد از شكل اول و پنج مورد از شكل چهارم.

3. نمي‌توان گفت از شرائط شكل اول، ايجاب صغري و كليت كبري است; زيرا ارسطو و ساير منطق‌دانان گفته‌اند: براي انتاج شكل اول بايد صغري موجبه باشد و كبري كليه، بنابراين، اگر صغري سالبه باشد يا كبري كليه نباشد، قياس منتج نيست. در حالي كه، به جز سه موردي كه علامت «؟» خورده است، در سطر سوم از ستون چهارم صغري سالبه است و نيز در سطر پنجم ستون پنجم، كبري جزئي است و قياس در دو مورد منتج است.

بنابراين، تكمله معياري، كه فارابي ذكر كرده است، مي‌بايست در شناخت اَشكال رعايت شود و شرايط انتاج هم بر اساس آن تنظيم شود. نتيجه‌اي كه از اين پژوهش بدست مي‌آيد اين است كه براي ارسطو و فارابي حقيقتاً شكل چهارم شناخته شده نبود و يا اينكه شناخته شده بود، ولي به جهت دوربودن از طبع، اين نوع استدلال را مطرح نكرده‌اند. احتمال دوم گرچه براي كساني مانند ابن‌سيناكه قطعاً شكل چهارم‌براي وي شناخته شده‌بود، قابل قبول به نظر مي‌رسد، ولي براي امثال ارسطو يافارابي، كه معلوم‌نيست واقعاًبه شكل‌چهارم دسترسي‌داشته‌اند، قابل‌قبول‌به‌نظرنمي‌رسد.

حال با توجه به مطالب بالا، اين پرسش مطرح است كه آيا اشكال حداكثر چهار تاست يا بيش از آن قابل فرض است؟ بايد گفت: همان‌طور كه شكل چهارم دقيقاً همان مقدماتي را دارد كه شكل اول دارد، ولي صغري و كبري جايشان را عوض كرده‌اند و اين جابه‌جايي سبب شده است هم نتايجشان با هم متفاوت باشد و هم شرايط انتاج اين دو شكل فرق كند، هم‌چنين با جابه‌جايي مقدمات شكل دوم و سوم با نتايج متفاوت روبه‌رو هستيم. بنابراين، در مقابل شكل دوم، شكل پنجم و در برابر شكل سوم، شكل ششم خواهيم داشت.

شكل دوم شكل پنجم

رديف صغري كبري نتيجه صغري كبري نتيجه

1 هر ا ب است هر ج ب است ----- هر ج ب است هر ا ب است -----

2 هر ا ب استبعض ج ب است ----- بعض ج ب است هر ا ب است -----

3 هر ا ب است هيچ ج ب نيست هيچ ا ج نيست هيچ ج ب نيست هر ا ب است هيچ ج ا نيست

4 هر ا ب است بعض ج ب نيست ----- بعض ج ب نيست هر ا ب است بعض ج‌انيست

5 بعض ا ب است هر ج ب است ----- هر ج ب است بعض ا ب است -----

6 بعض اب است بعض ج ب است ----- بعض ج ب است بعض ا ب است -----

7 بعض ا ب است هيچ ج ب نيست بعض ا ج‌نيست هيچ ج ب نيست بعض ا ب است -----

8 بعض ا ب است بعض ج ب نيست ----- بعض ج ب نيست بعض ا ب است -----

9 هيچ ا ب نيست هر ج ب است هيچ ا ج نيست هر ج ب است هيچ ا ب نيست بعض ج ا نيست

10 هيچ ا ب نيست بعض ج ب است ----- بعض ج ب است هيچ ا ب نيست بعض ج ا نيست

11 هيچ ا ب نيست هيچ ج ب نيست ----- هيچ ج ب نيست هيچ ا ب نيست -----

12 هيچ ا ب نيست بعض ج ب نيست ----- بعض ج ب نيست هيچ ا ب نيست -----

13 بعض ا ب نيست بعض ج ب است بعض ا ج نيست هر ج ب است بعض ا ب نيست -----

14 بعض ا ب نيست هر ج ب است ----- بعض ج ب است بعض ا ب نيست -----

15 بعض ا ب نيست هيچ ج ب نيست ----- هيچ ج ب نيست بعض ا ب نيست -----

16 بعض ا ب نيست بعض ج ب نيست ----- بعض ج ب نيست بعض ا ب نيست -----

اگر شرايط انتاج شكل پنجم را استخراج كنيم، خواهيم ديد كه دقيقاً شرايط شكل دوم را داراست. همان‌طور كه منطق‌دانان گفته‌اند، و در سطر 3، 7، 9 و 11 ستون اول و دوم ملاحظه مي‌شود در شرايط شكل دوم، اختلاف دو مقدمه و كليت كبري شرط است و نتايج به دست آمده همگي سالبه است. اما همان‌طور كه در جدول در سطرهاي 3، 4، 9 و 10 از ستون پنجم و ششم مشاهده مي‌شود، در اين سطور اختلاف دو مقدمه و كليت كبري حفظ شده است. همان‌طور كه ملاحظه مي‌شود، ضروب‌منتجه از شكل پنجم، مانند شكل دوم، چهار تاست و نتايج آن نيز سالبه است. همچنين همان‌گونه كه در جدول آمده است، در شكل دوم، قياس در دو سطر 7 و 13، داراي نتيجه است، كه آن دو سطر در شكل پنجم منتج نيست. برعكس، قياس در دو سطر 4 و 10 از شكل‌پنجم منتج است، درحالي‌كه قياس دراين دو سطراز شكل دوم منتج نيست و اين اختلاف نشان‌مي‌دهد كه شكل‌پنجم مستقل از شكل‌دوم است. همان‌طوركه اختلاف‌در نتايج همه ضروب منتج شكل‌دوم و پنجم‌از نظرموضوع ومحمول نشان دهنده اصيل بودن هر يك از دو شكل است.

شكل سوم شكل ششم

رديف صغري كبري نتيجه صغري كبري نتيجه

1 هر ب ا است هر ب ج است بعض ا ج است هر ب ج است هر ب ا است بعض ج ا است

2 هر ب ا است بعض ب ج است بعض ا ج است بعض ب ج است هر ب ا است بعض ج ا است

3 هر ب ا است هيچ ب ج نيست بعض ا ج نيست هيچ ب ج نيست هر ب ا است -----

4 هر ب ا است بعض ب ج نيست بعض ا ج نيست بعض ب ج نيست هر ب ا است -----

5 بعض ب ا است هر ب ج است بعض ا ج است هر ب ج است بعض ب ا است بعض ج ا است

6 بعض ب ا است بعض ب ج است ----- بعض ب ج است بعض ب ا است -----

7 بعض ب ا است هيچ ب ج نيست بعض ا ج نيست هيچ ب ج نيست بعض ب ا است -----

8 بعض ب ا است بعض ب ج نيست ----- بعض ب ج نيست بعض ب ا است -----

9 هيچ ب ا نيست هر ج ب است ----- هر ب ج است هيچ ب ا نيست بعض ج ا نيست

10 هيچ ب ا نيست بعض ج ب است ----- بعض ب ج است هيچ ب ا نيست بعض ج ا نيست

11 هيچ ب ا نيست هيچ ج ب نيست ----- هيچ ب ج نيست هيچ ب ا نيست -----

12 هيچ ب ا نيست بعض ب ج نيست ----- بعض ب ج نيست هيچ ب ا نيست -----

13 بعض ب ا نيست هر ب ج است ----- هر ب ج است بعض ب ا نيست بعض ج ا نيست

14 بعض ب ا نيست بعض ب ج است ----- بعض ب ج است بعض ب ا نيست -----

15 بعض ب ا نيست هيچ ب ج نيست ----- هيچ ب ج نيست بعض ب ا نيست -----

16 بعض ب ا نيست بعض ب ج نيست ----- بعض ب ج نيست بعض ب ا نيست -----

همان‌گونه كه در جدول مشاهده مي‌شود، ستون نتايج سلبي در شكل سوم يعني سطرهاي 3، 4 و 7 با مقدماتي به نتيجه مي‌رسد كه شكل ششم با آن مقدمات به نتيجه نمي‌رسد و در ستون نتايج سلبي، شكل ششم يعني سطرهاي 9، 10 و 13 با مقدماتي به نتيجه مي‌رسد كه شكل سوم با آن نتايج به نتيجه نمي‌رسد. اين اختلاف نيز حاكي از اصالت هر يك از اين دو شكل است. در شكل سوم، شرايط انتاج، ايجاب صغري و كليت يكي از دو مقدمه است و دقيقاً در شرايط شكل ششم، همان‌طور كه در جدول ديده مي‌شود، بايد ايجاب صغري و كليت يكي از دو مقدمه رعايت شود. تعداد ضروب منتج اين دو شكل نيز با هم برابرند; يعني ضروب منتج شكل ششم مانند شكل سوم شش صورت است.

بنابراين، چاره‌اي جز پذيرش يكي از دو راه ذيل نيست:

الف. قياس اقتراني داراي سه شكل است و در اين صورت:

1. شرايط انتاج شكل اول تلفيقي از شرايط شكل اول و شرايط شكل چهارم است به اين صورت كه يا ايجاب صغري و كليت كبري شرط است در صورتي كه محمول صغري حد وسط باشد و يا اگر موضوع صغري حد وسط قرار گرفت، آن‌گاه يا كليت صغري با ايجاب صغري و كبري و يا ايجاب صغراي جزئيه با سلب كبراي كليه شرط مي‌باشد.

2. ضروب منتجه آن نُه شكل مي‌باشد.

3. شرايط انتاج شكل دوم و سوم همان است كه قبلا مي‌گفتند.

4. ضروب منتجه شكل دوم هشت ضرب، و ضروب منتجه شكل سوم دوازده ضرب است.

ب. قياس اقتراني داراي شش شكل است و شرايط انتاج شكل اول با چهارم متفاوت است. شرايط انتاج شكل دوم و پنجم و شرايط انتاج شكل سوم و ششم عين هم هستند; زيرا ضروب منتجه آن برابر است.

---

منابع:

ـ ابن‌سينا، الشفاء، تحقيق ابوالعلا عفيفي، (قاهره، الاميريه، 1375 هـ. ق);

ـ ارسطو، منطق، با تحقيق عبدالرحمن بدوي، ج 2، چ اول، (بيروت، دارالقلم، 1980م);

ـ رشر، نيكولاس، منطق سينوي به روايت نيكولاس رشر، ترجمه دكتر لطف‌الله نبوي، (تهران، شركت انتشارات علمي و فرهنگي، 1380);

ـ علامه حلي، القواعد الجليه، تحقيق فارس حسون تبريزيان، (قم، مؤسسة النشر الاسلامي، 1412);

ـ فارابي، ابونصر محمد، المنطقيات للفارابي، تحقيق محمدتقي دانش‌پژوه، (قم، كتابخانه آية‌الله مرعشي نجفي، 1410 هـ ق);

---

پي‌نوشت‌ها

1- ارسطو، منطق، با تحقيق عبدالرحمن بدوى، (بيروت، دارالقلم، 1980م)، ص 229.

2- ابونصر محمد فارابى، المنطقيات للفارابى، تحقيق محمدتقى دانش‌پژوه، (قم، كتابخانه آية‌الله مرعشى نجفى، 1410 هـ ق)، ص 126.

3- ابن‌سينا، الشفاء، تحقيق ابوالعلا عفيفى، (قاهره، الاميريه، 1375هـ. ق)، ص 107.

4- نيكولاس رشر، منطق سينوى به روايت نيكولاس رشر، ترجمه دكتر لطف‌الله نبوى، (تهران، شركت انتشارات علمى و فرهنگى، 1380)، ص 17.

5- علامه حلى، القواعد الجليه، تحقيق فارس حسون تبريزيان، (قم، مؤسسة النشر الاسلامى، 1412)، ص 351ـ352.