معرفت فلسفی

مقدّمه

جمله «این جمله کاذب1 است» را در نظر بگیرید و آن را L بنامید. فرض کنید مرجع ضمیر«این» در جمله L خود جمله L باشد. حال، این جمله صادق2 است یا کاذب؟ اگر صادق باشد،پس آنچه مى‏گوید ـ یعنى اینکه L کاذب است ـ صادق است؛ پس L کاذب است. از سوى دیگر، اگر L کاذب باشد، پس آنچه مى‏گوید ـ یعنى اینکه L کاذب است ـ کاذب است؛ پس L صادق است. به بیان دیگر، L جمله‏اى است که صدق آن مستلزم کذبش است و بالعکس. در نگاه اوّل، به نظر مى‏رسد که این جمله نقیضین را در خود جمع کرده، و به همین دلیل، به عنوان متناقض‏نما یا پارادوکس مشهور شده است. این پارادوکس به صورت‏هاى مختلفى تقریر شده است؛ امّا قدیمى‏ترین صورتى که از آن به دست ما رسیده، منسوب به اپیمنیدس کرتى3 است. تقریر اواز این پارادوکس تقریبا چنین است: فرض کنید یکى از اهالى کرت مدّعى مى‏شود که «همه کرتى‏ها دروغگو هستند.» این جمله را Q بنامید. حال، سؤال این است که خود گوینده Q، که یکى از اهالى کرت است، راستگوست یا دروغگو؟ احتمالاً منظور اپیمنیدس از «دروغگو» کسى است که همه جملات خبرى4 او کاذب باشند؛ درست همان‏طور که «راستگو» از نظر وى کسىاست که همه جملات خبرى او صادق باشند. به نظر مى‏رسد، اپیمنیدس بر آن بوده است تا نشان دهد که راستگویى گوینده Q مستلزم دروغگویى اوست و بالعکس؛ یعنى اگر یک کرتى Qرا بگوید، دو صفت متناقض «راستگویى» و «دروغگویى» را در خود جمع کرده است. البته اپیمنیدس به مراد خود نمى‏رسد؛ چون راستگویى گوینده کرتى Q مستلزم دروغگویى اوست، امّا دروغگویى او مستلزم راستگویى او نیست، زیرا نقیض جمله کلّى مى‏شود جزئى، یعنى «بعضى از کرتى‏ها راستگو هستند»؛ امّا معلوم نیست که آن بعضى از کرتى‏ها همان گوینده جمله کلّى باشد.5 با این‏همه، از آنجایى که اولاً این روایت قدیمى‏ترین صورت این پارادوکس است و ثانیا با قدرى دخل و تصرّف در این روایت مى‏توان نقص آن را برطرف کرد (و دست‏کم در ظاهر، به جمع نقیضین رسید)،6 صورت‏هاى مختلف این پارادوکس، «پارادوکس دروغگو»7 نامیده مى‏شود.

از زمان اپیمنیدس (قرن ششم پیش از میلاد مسیح) تاکنون، متفکرانى بسیار از مکاتب فکرى گوناگون در پى پاسخ‏گویى و رفع این شبهه برآمده‏اند. تا آنجا که ما مى‏دانیم، متفکران دست‏کم چهار سنّت فکرى متفاوت به این پارادوکس پرداخته‏اند: متفکران یونان باستان،8 متفکرانسنّت لاتینى قرون وسطى9 در اروپا، متفکران سنّت عربى ـ اسلامى10 و نیز برخى متفکرانسنّت‏هاى شرقى11. البته اطلاعات ما در مورد نحوه مواجهه متفکران دسته اخیر، یعنى متفکرانسنّت‏هاى شرقى، با پارادوکس دروغگو بسیار اندک است؛ با این‏همه، در آثار برخى از متفکران شرقى، اشاراتى به این پارادوکس وجود دارد.12

در خصوص نظریات متفکران یونان باستان و نیز متفکران سنّت لاتینى قرون وسطى، در کتب و مقالات متعدّد، به تفصیل بحث شده؛ امّا آراى متفکران سنّت عربى ـ اسلامى، در قیاس با آراى متفکران این دو سنّت، مهجور مانده است.13 ما در این مقاله، تلاش مى‏کنیم تا گامى در جهت معرفى بیشتر و دقیق‏تر آراى مسلمانان در خصوص این پارادوکس برداریم. البته، رویکرد ما تاریخى نیست و قصد نداریم تا بر سیر تاریخى آراى متفکران مسلمان تمرکز کنیم؛ بلکه بر آن هستیم تا در آثار متفکران مسلمان، ردّپاى رویکردى مدرن را براى پاسخ به پارادوکس دروغگو دنبال کنیم و نشان دهیم که راه‏حلّ یکى از این متفکران شباهت وثیقى به یکى از راه‏حل‏هاى مدرنى دارد که براى برطرف کردن این شبهه ارائه شده است.

مقاله حاضر سه بخش دارد. در بخش نخست، به اجمال، چگونگى مواجهه متفکران مسلمان با این پارادوکس را مرور مى‏کنیم. در این بخش، به مهم‏ترین مکاتبى که به این مسئله پرداخته‏اند اشاره، و رویکرد آنها را در سه دسته کلّى تقسیم‏بندى مى‏کنیم. در بخش دوم، به شرح دو نظریه صدق مى‏پردازیم: نظریه صدق تارسکى14 و نظریه صدق استفان رید.15 در اینبخش، کوشش خواهیم کرد تا مفاهیم کلیدى هریک از این دو نظریه و وجوه افتراق آنها را تبیین کنیم و نحوه مواجهه هریک از این دو نظریه را با پارادوکس دروغگو توضیح دهیم. در بخش پایانى، به بررسى آراى اثیرالدین ابهرى (597ـ664ق) مى‏پردازیم و تلاش مى‏کنیم تا شباهت‏هاى مواضع او را به مواضع رید تبیین کنیم و بدین ترتیب، در آراى متفکران مسلمان ردّپاى رویکردى مدرن را براى مواجهه با پارادوکس دروغگو نشان دهیم. ناگفته نماند که آنچه مورد نظر ماست، همانا، بررسى مقایسه‏اى است و نه صرفا شرح برخى دیدگاه‏هاى گذشتگان.

بخش نخست: رویکرد کلّى متفکران سنّت عربى ـ اسلامى در مواجهه با پارادوکس دروغگو

تا پیش از دوران معاصر، متفکران بسیارى از سنّت فلسفه عربى ـ اسلامى به پارادوکس دروغگو پرداخته‏اند. مهم‏ترین این افراد را مى‏توان در پنج گروه اصلى تقسیم‏بندى کرد: 1) متکلّمان قرون ابتدایى بعد از اسلام؛ 2) منطق‏دانان سده‏هاى هفتم و هشتم هجرى قمرى؛ 3) حکماى دوره رونق مکتب فلسفى شیراز؛ 4) حکماى دوره رونق مکتب فلسفى اصفهان؛ 5) عالمان دوره اصولیان.16 البته این تقسیم‏بندى همه متفکرانى را که به پارادوکس دروغگو پرداخته‏اند دربر نمى‏گیرد؛ براى مثال، ابونصر فارابى (260ـ339ق) که در المنطقیات خود اشاراتى به این پارادوکس داشته است، در هیچ‏یک از این پنج گروه قرار نمى‏گیرد. با این‏همه، مى‏توان گفت که تقریبا تمام متفکرانى که به تفصیل به این پارادوکس پرداخته و یا رویکرد قابل توجهى در مواجهه با آن داشته‏اند، در ذیل این پنج گروه قرار مى‏گیرند.

غیر از تقدّم و تأخّر تاریخى، معیارهاى دیگرى هم براى تقسیم‏بندى آن دسته از متفکران اسلامى که به پارادوکس دروغگو پرداخته‏اند، وجود دارد. این متفکران برحسب رویکردى که در مواجهه با پارادوکس دروغگو داشته‏اند، به سه دسته اصلى قابل تقسیم هستند: دو گروه این پارادوکس را شبهه و مغالطه فلسفى ـ منطقى مى‏دانستند و درصدد ارائه راه‏حلّى براى آن بودند؛ امّا دسته سوم اساسا این پارادوکس را شبهه یا مغالطه نمى‏دانستند و آن را مى‏پذیرفتند. رویکرد کلّى این سه گروه بدین ترتیب است: 1) دسته‏اى از متفکران این پارادوکس را شبهه و مغالطه‏اى فلسفى ـ منطقى مى‏دانستند و براى حلّ آن، تلاش مى‏کردند تا نشان دهند که آن جمله شبهه‏برانگیز،17 که متفکران مختلف تقریرهاى متفاوتى از آن داشتند، اساسا نمى‏تواند متعلّق صدق یا کذب قرار بگیرد. 2) دسته دیگرى از متفکران هم این پارادوکس را شبهه و مغالطه فلسفى ـ منطقى مى‏دانستند؛ امّا برخلاف دسته اول، تلاش مى‏کردند تا نشان دهند که جمله دروغگو، کاذب است و پذیرش کذب آن مستلزم هیچ تناقضى نیست. به عبارت دیگر، این دسته از متفکران برخلاف دسته اوّل که جمله دروغگو را اساسا متعلّق صدق و کذب نمى‏دانند، این جمله را داراى ارزش و کاذب مى‏دانند. 3) دسته سوم متفکران عربى ـ اسلامى اساسا جمله دروغگو را متضمّن هیچ تناقض و تعارضى نمى‏دانستند؛ ایشان پارادوکس دروغگو را مى‏پذیرفتند و از آن براى نقد برخى نظریه‏هاى مقبول زمانه خویش استفاده مى‏کردند تا یک پارادایم فکرى را کنار بزنند.

ناگفته نماند که روش تحلیل همه متفکرانى که در ذیل دسته‏اى از دسته‏بندى‏هاى سه‏گانه یادشده قرار مى‏گرفته‏اند، یکسان نبوده است. خواجه نصیرالدین طوسى (598ـ672 ق) و امیر صدرالدین دشتکى (829ـ903ق) از متفکران دسته اوّل، اثیرالدین ابهرى و نجم‏الدین عمر کاتبى قزوینى (617ـ675ق) از متفکران دسته دوم، و غالب متکلّمان سده‏هاى ابتدایى پس از ظهور اسلام (اعم از معتزله و اشاعره) از متفکران دسته سوم به شمار مى‏روند. در بخش‏هاى بعدى مقاله حاضر، دیدگاه یکى از متفکران دسته دوم، یعنى اثیرالدین ابهرى، مورد بحث قرار مى‏گیرد و بر رویکردهاى مدرن به پارادوکس دروغگو تطبیق داده مى‏شود. خوب است که یکى از تحلیل‏هاى متفکران دسته سوم را هم در اینجا شرح دهیم تا تصویرى کلّى از همه رویکردهاى متفکران مسلمان در مواجهه با پارادوکس دروغگو داشته باشیم.

بیشتر متکلّمان سده‏هاى ابتدایى پس از اسلام پارادوکس دروغگو را خالى از هرگونه مغالطه و شبهه مى‏دانستند و از آن براى نقد نظریه‏هاى مقبول زمانه، و نیز مجادله با رقباى فکرى خود استفاده مى‏کردند؛ براى نمونه، برخى از این پارادوکس براى نقد نظریه ارسطویى صدق، و برخى از آن براى نقد مذهب ثنویت بهره مى‏بردند که در ایران باستان رایج بوده است. برخى از شارحان این متکلّمان هم از این پارادوکس در جهت نقد نظریه حُسن و قبح ذاتى و عقلى افعال استفاده کرده‏اند.18 از آنجایى که بسیارى از متفکران قدیم و جدید سنّت‏هاى فکرى غربى هم از پارادوکس دروغگو براى نقد نظریه‏هاى صدق استفاده کرده‏اند، شاید بررسى تطبیقى روش تحلیل ایشان با روش تحلیل متفکران مسلمان هم خالى از لطف نباشد؛ امّا این خود مجال دیگرى را مى‏طلبد. در اینجا ما به شرح روش نقد نظریه حُسن و قبح ذاتى اعمال با پارادوکس دروغگو بسنده مى‏کنیم.

اشاعره در حوزه اخلاقیات، به نوعى نظریه امر الوهى19 قائل بودند: اگر چیزى خوباست، به این دلیل است که خدا خواسته و یا گفته است؛ هیچ فعلى ذاتا خوب یا بد نیست، بلکه این امر و نهى الهى است که برخى افعال را خوب و برخى افعال را بد کرده است. در حقیقت، براى ایشان، اخلاق مبنایى کاملاً شرعى دارد و اگر شرعى نباشد، خوب و بد وجود ندارد. در مقابل، معتزله بر این باور بودند که حُسن و قبح افعال، یا همان خوبى و بدى یک فعل، ذاتى است. ایشان اعتقاد داشتند که: عقل ما حکم مى‏کند که دروغ گفتن ذاتا بد، و وفادارى به عهد ذاتا خوب است. البته، خداوندْ جهان و عقل ما را چنان آفریده است که دروغ گفتن ذاتا بد باشد و عقل ما هم این بدى را فهم کند. برخى از اشاعره و شارحان ایشان، براى نقد معتزلیان، از برخى تقریرهاى پارادوکس دروغگو سود جسته‏اند. ادّعاى ایشان این است که اگر حُسن و قبحْ صفت ذاتى افعال باشد، افعالى وجود خواهند داشت که در ذات خود، هم قبح و هم حُسن را دارند؛ بدین ترتیب، نظریه حُسن و قبح ذاتى احاله به محال مى‏شود. معرفى چنین فعلى، از رویه کلّى ساختن و معرفى جمله‏هاى دروغگو تبعیت مى‏کند. فرض کنید شخص S همان جمله ابتداى مقاله یعنى جمله L را بر زبان آورد و بگوید: «این جمله دروغ است.» حال، آیا او دروغ گفته است یا خیر؟ اگر چنان‏که معتزله مى‏گفتند «دروغ گفتن» ذاتا بد، و «راست گفتن» ذاتا خوب باشد، آن‏گاه از آنجایى که راست‏گویى Sدر گفتن L مستلزم دروغگویى اوست و بالعکس، پس حُسن و قبحْ هر دو در فعل S به طور ذاتى جمع شده‏اند. بنابراین، اگر پارادوکس دروغگو را خالى از شبهه بدانیم، ابزار خوبى براى نقد نظریه اخلاقى معتزله داریم. سعدالدین تفتازانى (722ـ749ق) و ابن‏عبدالشکور (م 1119ق) در شرح آراى اشاعره از این رویکرد استفاده کرده‏اند.20

در بخش بعد، مى‏کوشیم تا دو نظریه صدق تارسکى و رید، و نیز وجوه شباهت و اختلاف آنها را توضیح دهیم تا مقدّمات لازم براى مقایسه رویکرد این نظریه‏ها درباره پارادوکس دروغگو با رویکرد ابهرى در همین‏باره فراهم شود.

بخش دوم: نظریه‏هاى صدق تارسکى و رید

یکى از مهم‏ترین انگیزه‏هاى تارسکى از مطالعاتى که پیرامون صدق داشته، حلّ و فصل پارادوکس دروغگو بوده است. او مى‏خواهد تعریف و تبیینى از مفهوم صدق ارائه دهد که بتواند با تکیه بر آن، گره از کار فروبسته این پارادوکس باز کند. او تلاش مى‏کند تا فهم عرفى21 مفهوم صدق را صورى کند و در قالب یک نظریه صدق ارائه دهد.22 به نظر او، طبیعى‏ترین تلقّى از صدق همان چیزى است که ارسطو در کتاب چهارم (گاما) از متافیزیک به آن اشاره کرده است: «نخست باید معلوم کنیم که صدق چیست و کذب چیست؟ کذب این است که درباره آنچه هست، بگوییم نیست یا درباره آنچه نیست، بگوییم هست؛ ولى صدق این است که درباره آنچه هست، بگوییم هست و درباره آنچه نیست، بگوییم نیست.»23

تارسکى با تکیه بر این رأى ارسطو یک شرط حدّاقلى براى تعریف صدق ارائه مى‏دهد؛ او این شرط را شرط کفایت مادّى24 تعریف صدق مى‏نامد:

(T) x صادق است اگر و تنها اگر p.

ما این شرط را «طرح T»25 مى‏نامیم. گفتنى است که آنچه در طرف چپ طرح T آمده است،یعنى «p»، جمله‏اى از زبان مى‏باشد و آنچه در طرف راست آن طرح آمده است، یعنى «x»، نام همان جمله «p» مى‏باشد. جمله بالا به ازاى هر جمله‏اى از زبان که جایگزین «p»، و هر نام این جمله «p» که جایگزین «x» شود، برقرار است و در حقیقت، آنچه ما آن را طرح Tمى‏نامیم، عطف نامتناهى جمله‏هاى دو شرطى است. البته خود تارسکى مدّعى نیست که این طرح، تعریفى از صدق است؛ بلکه او ارضا کردن این طرح را شرط لازم براى هر تعریف قابل قبولى از صدق مى‏داند؛26 یعنى او بر این باور است که هر تعریف معقول و مقبولى براى صدق باید مستلزم درستى طرح T باشد. به طور خلاصه، این طرح مى‏گوید: هر جمله‏اى صادق است، اگر وضعیت امور27 چنان باشد که آن جمله مى‏گوید؛ به بیان دیگر، جمله صادق است، اگر آنچه مى‏گویدبرقرار باشد. پس مثلاً داریم: «برف سفید است» صادق است، اگر و تنها اگر برف سفید باشد.

تارسکى مدّعى است که ما باید هر نمونه جانشین از طرح Tرا معتبر بدانیم؛28 امّا اگر درطرح Tجمله «p» را با جمله دروغگو جایگزین کنیم، به تناقضى آشکار خواهیم رسید. اگر هر نمونه جانشین طرح Tمعتبر باشد، پس داریم: «این جمله کاذب است» صادق است، اگر و تنها اگر این جمله کاذب باشد.

در ابتداى مقاله حاضر، ما «این جمله کاذب است» را L نامیدیم و گفتیم که مرجع ضمیر «این» در جمله مذکور، خود L است. پس با تبعیت از قانون لایب‏نیتز،29 مى‏توانیم L را در جمله بالاجایگزین کنیم و به این جمله برسیم: «L صادق است، اگر و تنها اگر L کاذب باشد» که تناقصى30 آشکار است؛ یعنى اگر بپذیریم که همه نمونه‏جانشین‏هاى طرح Tمعتبر است،آن‏گاه باید یک تناقض را هم بپذیریم؛ مگر اینکه به نحوى، از جانشین شدن جمله دروغگو و جملات مشابه آن در طرح Tممانعت کنیم. تارسکى بر این باور است که اگر پیش‏فرض‏هایى را که باعث بروز پارادوکس دروغگو مى‏شوند، مورد تحلیل قرار دهیم، به دو پیش‏فرض اساسى مى‏رسیم که براى جلوگیرى از بروز این پارادوکس چاره‏اى جز نقض یکى از این پیش‏فرض‏ها وجود ندارد. این دو پیش‏فرض عبارت‏اند از: 1) زبان موردنظر ما، یعنى زبان فارسى، و به طور کلّى هر زبان طبیعى، هم شامل جملاتى است که متعلّق صدق و کذب قرار مى‏گیرند؛ هم شامل نام‏هاى این جملات و یا ابزارهایى براى اشاره به این جملات است؛ و هم شامل برخى محمول‏هاى معناشناسانه نظیر «... صادق است» و «... کاذب است». تارسکى چنین زبان‏هایى را به‏طور معناشناسانه، بسته31 یا به اختصار زبان‏هاى بسته مى‏نامد. 2) پیش‏فرض دوم ما ایناست که در این زبان، قواعد و قوانین معمول منطق کلاسیک برقرار است.32

حرف تارسکى این است که دو شرط فوق، شروط لازم و کافى براى بروز پارادوکس دروغگو هستند و تنها در صورتى مى‏توانیم مانع بروز این پارادوکس شویم که یکى از این دو پیش‏فرض را رد کنیم. تمایل تارسکى این است که به منطق کلاسیک وفادار باقى بماند؛ بنابراین، راه ممانعت از بروز پارادوکس دروغگو را عدم استفاده از زبان‏هاى بسته مى‏داند. زبانِ بسته ابزارى کافى در اختیار ما مى‏گذارد تا بتوانیم جملاتى نظیر جمله دروغگو بسازیم؛ جملاتى که اوّلاً به خود ارجاع مى‏دهند و ثانیا صدق خود را نفى مى‏کنند. بنابراین، باید از زبانى استفاده کرد که بسته نباشد. حال، چون در این زبان امکان ارجاع به جملات خود این زبان و اظهارنظر در خصوص صدق و کذب آنها وجود ندارد، پس ـ براى تعریف مفهوم صدق ـ به زبان دیگرى احتیاج داریم که اوّلاً حاوى همه جملات آن زبان اولى (یا یک کپى از آنها) باشد، ثانیا حاوى نام‏هاى همه جملات آن زبان اولى یا ابزارى براى اشاره به این جملات باشد، و ثالثا حاوى محمول‏هاى معناشناسانه‏اى نظیر «... صادق است» و «... کاذب است» باشد. البته، این محمول‏ها تنها براى حمل بر نام‏هاى جملات آن زبان اوّلى و یا براى اشاره به جملات آن زبان به کار گرفته مى‏شوند. تارسکى آن زبان اوّل را «زبان شیئى»33 و زبان دوم را «فرازبان»34 مى‏نامد. فرازبان زبانى استکه در آن از (صدق و کذب) جملات زبان شیئى صحبت مى‏کنیم. خلط زبان و فرازبان در زبان‏هاى بسته دلیل اصلى بروز پارادوکس دروغگوست. در واقع، تارسکى مدّعى است که از یک طرف، صدق تنها در زبان‏هایى تعریف‏پذیر است که بسته نباشند؛ و از طرف دیگر، در زبان‏هایى که بسته نیستند، جملاتى نظیر جمله دروغگو اساسا درست‏ساخت35 نیستند.

نکته جالب توجه اینکه براى خود این فرازبان، مى‏توان فرازبان تعریف کرد. با ادامه دادن این کار، دنباله‏اى از زبان‏ها پدید مى‏آید که در پایین‏ترین مرحله آن زبان شیئى قرار دارد و در مراحل بالاتر فرازبان، فرافرازبان، فرافرافرازبان و... ظاهر مى‏شوند. در هریک از این زبان‏ها، اگر جمله‏اى بخواهد راجع به جمله یا جملاتى دیگر صحبت کند، این جمله یا جملات باید از یک زبان پایین‏تر باشد. جملات زبان شیئى هم فقط راجع به وضعیت امور در جهان خارج صحبت مى‏کنند و اساسا نمى‏توانند خبرى در خصوص جملات دیگر بدهند. جمله‏اى که در یکى از این طبقات زبان‏ها قرار گرفته است نمى‏تواند به جمله‏اى در همان طبقه اشاره داشته باشد و خبرى از آن بدهد. از اجتماع جملات زبان‏هایى که در طبقه‏بندى بالا ظاهر مى‏شوند، مى‏توان به زبانى ایده‏آل و خالى از تناقض رسید. در چنین زبانى، صدق به صورت طبقاتى تعریف مى‏شود و هرگز پارادوکسى مثل پارادوکس دروغگو ایجاد نمى‏شود. جمله دروغگو جمله‏اى است که به خودش ـ که بداهتا هم‏طبقه با خودش است ـ ارجاع مى‏دهد، بنابراین در هیچ‏یک از طبقات زبانى بالا قرار نمى‏گیرد؛ پس به طور طبیعى، در زبانى نیز که از اجتماع جملات این طبقات زبانى ایجاد مى‏شود، قرار نمى‏گیرد. با تعهد به این طبقه‏بندى مى‏توان زبان طبیعى را به گونه‏اى پیراست که خالى از تناقضاتى شبیه به پارادوکس دروغگو باشد. در این زبان پیراسته، جملاتى نظیر جمله دروغگو درست‏ساخت نیستند. به تعبیر دقیق‏تر، خودارجاعى36 موجد تناقض نهفته در اینپارادوکس است که تعهد به طبقه‏بندى فوق، مانع ایجاد آن مى‏شود.

بسیارى از فیلسوفان بعد از تارسکى نظریات او در باب صدق و به خصوص طرح Tرا تلقّى به قبول کرده‏اند؛ شمارى مدّعى هستند که طرح T، مورد قبول طرف‏داران همه نظریه‏هاى مختلف صدق چه مطابقت‏گرایان37 و چه غیر آنها قرار دارد.38 با این‏همه، استفان رید در دههاخیر به انتقاد از نظریات تارسکى و به ویژه طرح Tپرداخته است.39 او تحت تأثیر یکى از فیلسوفان سنّت لاتینى به نام برادواردین،40 که در قرن چهاردهم میلادى مى‏زیسته است، طرحجدیدى پیشنهاد مى‏کند تا جایگزین طرح Tشود. البته پیش از رید، کسان دیگرى هم از طرح T انتقاد کرده بودند؛ مثلاً دیویدسون مى‏گوید که این طرح در خصوص جملات حاوى اصطلاح‏هاى نمایه‏اى41 ناقص است.42 براى مثال، با اعمال طرح Tبر روى جمله «منگرسنه هستم»، به این عبارت خواهیم رسید: «من گرسنه هستم» صادق است، اگر و تنها اگر من گرسنه باشم.

روشن است که عبارت بالا درست نیست؛ مگر اینکه گوینده این عبارت همان کسى باشد که «من گرسنه هستم» را بر زبان رانده باشد. بنابراین، طرح Tبراى جملات حاوى اصطلاح‏هاى نمایه‏اى به درستى عمل نمى‏کند. هینتیکا43 هم مدّعى است که این طرح در خصوص جملاتحاوى سور کلّى44 به درستى عمل نمى‏کند؛45 مثلاً با اعمال طرح Tبر روى جمله «هرانسانى فانى است»، به این عبارت مى‏رسیم: «هر انسانى فانى است» صادق است، اگر و تنها اگر هر انسانى فانى باشد.

هینتیکا مدّعى است که «هر» در طرف چپ جمله بالا به صورت یک سور کلّى عمل مى‏کند که دامنه آن، کلّ جمله فوق است و در حقیقت، تعبیر منطقى جمله بالا به این صورت خواهد بود: به ازاى هر انسان، آن انسان فانى است؛ اگر و تنها اگر «هر انسان فانى است» صادق باشد.

روشن است که عبارت بالا درست نیست و اگر تعبیر هینتیکا درست باشد، طرح Tتارسکى غلط است. با این‏حال، شاید کسى بگوید: مشکل از نحوه تعبیر هینتیکاست، نه طرح T. چه بسا بگوییم که انتقادات دیویدسون و هینتیکا، در بهترین حالت، نشان مى‏دهند که این طرح ناقص است و با اعمال اصلاحات کوچکى، مى‏توان نقایص آن را برطرف کرد. امّا استفان رید مدّعى است که طرح Tاساسا غلط است و اینکه در برخى شرایط کارکرد صحیحى دارد هم صرفا به این دلیل است که طرح Tدر آن شرایط، حالت خاصّ یک طرح کلّى‏تر را دارد و به تعبیر رید، طرح صحیح صدق است.46

به عقیده رید، مشکل طرح صدق تارسکى این است که بر اساس آن، جمله صادق است، اگر و تنها اگر آنچه جمله مى‏گوید برقرار باشد؛ حال آنکه طرح صحیح صدق این است که یک جمله صادق است، اگر و تنها اگر «هر» آنچه این جمله مى‏گوید برقرار باشد. تارسکى گمان مى‏کند که متناظر با هر جمله، چیزى وجود دارد که اگر آن چیز محقّق شده باشد، آن جمله صادق است و اگر محقّق نشده باشد، آن جمله کاذب است؛ حال آنکه رید معتقد است: یک جمله لزوما یک چیز نمى‏گوید؛ ممکن است چیزهاى مختلفى بگوید! براى نمونه، حدس گلدباخ47 فقطنمى‏گوید که هر عدد زوج بزرگ‏تر از 2، مجموع دو عدد اوّل است؛ بلکه مثلاً مى‏گوید: 4 مجموع دو عدد اوّل است. حال اگر طرح تارسکى صحیح باشد، چون «هر عدد زوج بزرگ‏تر از 2 مجموع دو عدد اوّل است»، مى‏گوید: 4 مجموع دو عدد اوّل است؛ پس خواهیم داشت: «هر عدد زوج بزرگ‏تر از 2، مجموع دو عدد اوّل است» صادق است؛ اگر و تنها اگر 4 مجموع دو عدد اوّل باشد، که به وضوح غلط است. بنابراین باید به طرح تارسکى یک قید «هر» اضافه کرد. در این صورت، این طرح به شکل زیر درخواهد آمد که ما آن را «طرح R» مى‏نامیم:

x صادق است، اگر و تنها اگر به ازاى هر p که x بگوید p، p.

براى سهولت کار، " xمى‏گوید p" را با نماد "p:x" نشان مى‏دهیم. طبیعى است که انتظار داشته باشیم رابطه ":" تحت استلزام اکید48 یا همان "" بسته باشد؛ یعنى:49

(K)

یا به بیان دیگر:

TL_

یعنى L کاذب است. به بیان دقیق‏تر، طبق طرح R، هر جمله صادق است؛ اگر و تنها اگر هر آنچه آن جمله مى‏گوید برقرار باشد. حال، چون L هم مى‏گوید که L صادق است و هم مى‏گوید که L کاذب است، پس ممکن نیست همه آنچه L مى‏گوید برقرار باشد؛ بنابراین، L صادق نیست (یعنى L کاذب است.)

به طور خلاصه، مى‏توان گفت که راه‏حلّ تارسکى براى پارادوکس دروغگو، حذف جملات دروغگو از میان جملاتى است که مى‏توانند متعلّق صدق و کذب قرار بگیرند. در مقابل، راه‏حلّ استفان رید ارائه تبیین جدیدى از مفهوم صدق است که بر مبناى آن، جمله دروغگو ـ بدون آنکه ما را دچار تناقضى بکند ـ کاذب خواهد بود.51 در ادامه این مقاله، به بررسى تطبیقى رأى ابهرى و آراى تارسکى و رید مى‏پردازیم.

بخش سوم: دیدگاه اثیرالدین ابهرى

تقریر ابهرى از پارادوکس دروغگو چنین است:

یکى از مغالطات صعبه، جمع نقیضین در زمانى است که کسى مى‏گوید: «هر آنچه من در این لحظه مى‏گویم، کاذب است». این قول یا صادق است یا کاذب. اگر صادق باشد، آن‏گاه باید هم صادق باشد و هم کاذب. و اگر صادق نباشد، آن‏گاه بالضروره یکى از جملاتى که در حال حرف زدن در این لحظه مى‏گوید، صادق است. امّا او در این لحظه، چیزى جز همین جمله نمى‏گوید. پس، این جمله بالضروره صادق و کاذب است.52

راه‏حلّ ابهرى براى این پارادوکس به قرار زیر است:

براى حلّ این شبهه، ما مى‏گوییم: نباید تصدیق کنیم که اگر این جمله کاذب باشد، آن‏گاه یکى از گفته‏هاى او صادق است؛ چون صدق این جمله [یعنى همان جمله دروغگو] معادل جمع صدق و کذب آن است. بنابراین، کذب آن عدم جمع صدق و کذب آن را ضرورى مى‏کند. و عدم جمع صدق و کذب آن ضرورتا صدق آن را نتیجه نمى‏دهد.53

در تشریح راه‏حلّ ابهرى، باید گفت که او مى‏پذیرد که صدق جمله دروغگو مستلزم کذب آن جمله است؛ ولى نمى‏پذیرد که کذب این جمله مستلزم صدق آن است. در حقیقت، او مى‏گوید که صدق جمله دروغگو، هم مستلزم خودش (یعنى صدق این جمله) است و هم مستلزم کذب آن. پس، یعنى. حال اگر طرفین این دو شرطى را نقض کنیم، به یا معادل آن مى‏رسیم. امّا از این عبارت، نمى‏توانیم را نتیجه بگیریم؛ چون صدق فصلیه،54 صدق یکى از دو فاصل55 را نتیجهنمى‏دهد. به بیان دیگر، ابهرى مى‏خواهد بگوید که اگرچه پذیرش صدق جمله دروغگو مستلزم تناقض است، پذیرش کذب آن به هیچ وجه مستلزم تناقض نیست. این جمله کاذب است؛ چون اوّلاً صدق آن مستلزم تناقض است و نمى‏تواند صادق باشد، ثانیا کاذب دانستن آن منجر به بروز هیچ نوع ناسازگارى نمى‏شود.

بند قبلى به خوبى شباهت نظر رید به نظر ابهرى را نشان مى‏دهد. هر دو بر این باورند که چون صدق جمله دروغگو مستلزم صدق و کذب توأمان آن است، پس این جمله صادق نیست. به علاوه، ابهرى نشان مى‏دهد که کاذب دانستن این جمله منجر به بروز هیچ تناقضى نمى‏شود؛ پس با خیالى آسوده مى‏توان این جمله را که صادق نیست کاذب دانست. ناگفته نماند که تحلیل ابهرى قدرى مناقشه‏برانگیز است؛ چون وقتى مى‏خواهد نشان دهد که کذب جمله دروغگو، صدق آن را نتیجه نمى‏دهد، از این پیش‏فرض استفاده مى‏کند که صدق فصلیه، صدق یکى از دو فاصل را نتیجه نمى‏دهد. این پیش‏فرض در حالتى که هر دو فاصل یک گزاره باشند، غلط است. چندان هم روشن نیست که TL و دو گزاره متفاوت باشند. با این‏همه، به نظر مى‏رسد که به نحو دیگرى مى‏توان از استدلال ابهرى دفاع کرد. فراموش نکنیم که ابهرى تصریح مى‏کند: صدق جمله دروغگو معادل صدق و کذب توأمان آن است. به نظر مى‏رسد که همین نکته مى‏تواند براى ما راهگشا باشد. استدلالى که مى‏گوید: کذب جمله دروغگو، صدق آن را نتیجه مى‏دهد، باید چیزى شبیه به این باشد:

1. L مى‏گوید که L کاذب است.

2. فرض کنید L کاذب است.

3. آنچه L مى‏گوید، برقرار است.

4. L صادق است.

عبارت (3) از دو عبارت (1) و (2) نتیجه مى‏شود و به نظر نمى‏رسد که خللى در این استنتاج باشد. بنابراین، اگر کسى بخواهد نتیجه شدن صدق L از کذب آن را نفى کند، باید مانع استنتاج (4) از (3) شود. قاعده‏اى که ما را مجاز به این استنتاج مى‏کند، این است:

5. اگر آنچه یک جمله مى‏گوید برقرار باشد، آن جمله صادق است.

اگر عبارت زیر را به عبارت (5) اضافه کنیم، طرح صدق تارسکى به دست مى‏آید:

6. اگر یک جمله صادق باشد، آنچه آن جمله مى‏گوید برقرار است.

روشن است که هر عقل سلیمى عبارت (6) را تأیید مى‏کند. پس، درست بودن استدلال بالا و قول به اینکه کذب جمله دروغگو مستلزم صدق آن است، منوط به پذیرش طرح صدق تارسکى است. پس، اگر ابهرى این استنتاج را معتبر نمى‏داند، احتمالاً به این دلیل است که نظریه صدق موردنظر او چیزى شبیه به نظریه رید است.

در پایان این بخش، خوب است بار دیگر یادآور شویم که نظریه مأخوذ از آراى برادواردین است که در حدود یک قرن بعد از ابهرى مى‏زیسته است. همین نکته انگیزه تحقیق درباره اطلاع احتمالى برادواردین از آراء ابهرى را زنده مى‏کند؛ چون شاید برادواردین، با توجه به تأخّر زمانى او نسبت به ابهرى، به طور مستقیم یا غیرمستقیم از آراء ابهرى در این زمینه و بحث و نقدهاى پیرامون نظر او در سنّت فلسفه عربى ـ اسلامى مطلع بوده و الهام گرفته باشد.

نتیجه‏گیرى

همه نظریه‏هاى کلاسیک صدق، کم‏و بیش، بر سر پذیرش طرح صدق تارسکى با هم توافق دارند. بر مبناى طرح تارسکى، صدق یک جمله معادل تحقّق چیزى است که آن جمله مى‏گوید. با پذیرش این طرح، ناچاریم جملات دروغگو را فاقد ارزش بدانیم تا به تناقض نرسیم. امّا اگر به جاى طرح صدق تارسکى، طرح صدق استفان رید را بپذیریم، نیازى نیست که براى رفع پارادوکس دروغگو، جملات دروغگو را از دایره جملاتِ داراى ارزش خارج کنیم. بر مبناى طرح استفان رید، صدق یک جمله معادل تحقّق «هر» چیزى است که آن جمله مى‏گوید. با پذیرش این طرح، جملات دروغگو بدون مواجهه با هیچ تناقضى کاذب خواهند بود. با تأمّل بر نوع رویکرد استفان رید و بررسى پاسخ اثیرالدین ابهرى به پارادوکس دروغگو، به این نتیجه مى‏رسیم که ابهرى در استدلال به نفع کاذب دانستن جمله دروغگو، چیزى شبیه به طرح رید را پیش‏فرض گرفته است؛ یعنى مى‏توان رویکردى کاملاً مدرن، در مواجهه با پارادوکس دروغگو، در سنّت فلسفه اسلامى را رصد کرد.

پی نوشت

1. false.

2. true.

3. Epimenides of Crete.

4. declarative sentences.

5ـ سوزان هاک، فلسفه منطق، ترجمه سید محمّدعلى حجتى، ص 204.

6ـ مثلاً اگر این قید را اضافه کنیم که گوینده Q تنها ساکن کرت در تمامى دوره‏ها باشد و در تمام عمر خود تنها همین یک جمله خبرى را بگوید، آن‏گاه راستگویى او مستلزم دروغگویى اوست و بالعکس.

7. the liar paradox.

8. Ancient Greek.

9. Medieval Latin tradition.

10. Arabic-Islamic tradition.

11. Eastern tradition.

12ـ براى نمونه، نگاه کنید به:

Jan E. M. Houben, "Bhartrhari's Soloution to the Liar and Some Other Paradoxes", Journal of Indian Philosophy, v. 23, p. 392; Terence Parsons, "Bhartrhari on What Cannot Be Said", Philosophy: East and West, v. 51, no. 4, p. 525-534.

13ـ در سالیان اخیر، احد فرامرز قراملکى با نگارش چندین مقاله سعى در احیاى میراث علمى علماى مسلمان در خصوص این پارادوکس کرده است؛ براى نمونه، نگاه کنید به مقالات او در شماره‏هاى 4، 5ـ6، 7، 11 و 12 از خردنامه صدرا. چکیده دستاوردهاى او در مقدّمه‏اى که خود او بر کتاب دوازده رساله در پارادوکس دروغگو نوشته، جمع شده است. احد فرامرز قراملکى و طیّبه عارف‏نیا (مصححین، دوازده رساله در پارادوکس دروغگو).

مقاله

Ahmed Alwishah & David Sanson, "The Early Arabic Liar: The Liar paradox in the Islamic World from the Mid-Ninth to the Mid-Thirteenth Centuries", Vivarium 47, p. 97-127.

نیز مقاله دیگرى است که در جهت شرح آراى متفکران مسلمان در خصوص پارادوکس دروغگو و بخصوص آراى اثیرالدین ابهرى و خواجه نصیرالدین طوسى نوشته شده است.

14. Tarski's truth theory.

15. Stephen Read.

16ـ نگاه کنید به: احد فرامرز قراملکى و طیّبه عارف‏نیا مصححین، دوازده رساله در پارادوکس دروغگو، مقدّمه.

17ـ در ادامه بحث، به این جمله با عنوان «جمله دروغگو» یا همان «the Liar sentence» اشاره خواهد شد.

18ـ احد فرامرز قراملکى و طیّبه عارف‏نیا مصححین، همان، ص چهل و شش تا پنجاه و چهار.

19. divine command theory.

20ـ نگاه کنید به: احد فرامرز قراملکى، «معمّاى جذر اصم نزد متکلّمان»، خردنامه صدرا، ش 5ـ6، ص 67ـ73.

21. common sense.

22ـ شرح مفصّل آراى او در خصوص مفهوم صدق در مقاله

Alfred Tarski, "The Concept of Truth in Formalized Languages", in Logic, Semantics, Mathematics, tr. J. H. Woodger, p. 152-278

آمده است. این مقاله شرح کارهاى او در دهه 30 و دربردارنده مطالب برخى مقالات قبلى او نظیر:

Alfred Tarski, "The Semantic Conception of Truth: and the Foundations of Semantic", Philosophy and Phenomenological Research, v. 4, no. 3, p. 341-376

است. خلاصه

Alfred Tarski, "The Concept of Truth in Formalized Languages", in Logic, Semantics, Mathematics,

در مقاله

Alfred Tarski, "Truth and Proof", Scientific American 220, p. 63-77

آمده است؛ مقاله اخیر در بخش دوم (ارنست ناگل و دیگران، برهان گودل و حقیقت و برهان) به فارسى ترجمه شده است.

23ـ این ترجمه برگرفته از ترجمه محمّدحسن لطفى است؛ نگاه کنید به: ارسطو، مابعدالطبیعه متافیزیک، ترجمه محمّدحسن لطفى، ص 155.

24. material adequacy.

25. T-scheme.

26ـ سوزان هاک، همان، ص 157ـ158.

27. state of affairs.

28. Alfred Tarski, "The Concept of Truth in Formalized Languages", in Logic, Semantics, Mathematics, p. 404.

29. Leibniz's law.

30. contradiction.

31. semantically closed.

32. Cf. Alfred Tarski, "The Semantic Conception of Truth: and the Foundations of Semantic", Philosophy and Phenomenological Research, v. 4, no. 3, p. 348-349.

33. object-language.

34. meta-language.

35. well-formed.

36. self-referring.

37. correspondence theorists.

384. Cf. Julian Dodd, "Is Truth Supervenient on Being?", Proceedings of the Aristotelian Society 102, p. 57.

39. Cf. Stephen Read, "The Liar Paradox from John Buridan back to Thomas Bradwardine", Vivarium 40, p. 189-218; and "The Truth Schema and the Liar", in Shahid Rahman & Tulenheimo Tero & Genot Emmanuel (eds), Unity, Truth and the Liar, p. 3-17.

40. Bradwardine.

41. indexicl terms.

423. Cf. Donald Davidson, "True to the Facts", Journal of Philosophy 66, p. 304-323.

43. Hintikka.

44. universal quantifier.

45. Cf. Jaakko Hintikka, "A Counterexample to Tarski-Type Truth-Definitions as Applied to Natural Languages", Philosophia 5, p. 207-212.

46. Stephen Read, "The Truth Schema and the Liar", in Shahid Rahman & Tulenheimo Tero & Genot Emmanuel (eds), Unity, Truth and the Liar, p. 5-6.

47. Goldbach's conjecture.

48. strict implication.

49ـ در سرتاسر مقاله حاضر، علامت "" نماد استلزام مادّى (material implication) است.

50ـ در اینجا فرض بر قبول اصل دوارزشى منطق کلاسیک bivalence است؛ بنابراین «L کاذب است» که «L صادق نیست».

51ـ کتابRahman et al, Unity, Truth and the Liar Shahid با مقاله‏اى از استفان رید شروع مى‏شود. رید در این مقاله، به بیان نظریه صدق خود مى‏پردازد. امّا در ادامه کتاب، مقالاتى در نقد رأى او گنجانده مى‏شود. گفتنى است که در انتهاى کتاب، مقاله دیگرى از رید آمده که در پاسخ به انتقادات مذکور نوشته شده است. لطفا براى آگاهى از جزئیات نظر رید و نیز نواقص احتمالى کار او، به کتاب یادشده مراجعه کنید.

52ـ ترجمه انگلیسى نظریات اثیرالدین ابهرى و خواجه نصیرالدین طوسى که برگرفته از صفحات 235 و 236 از کتاب خواجه نصیرالدین طوسى، تعدیل المعیار فى نقد تنزیل‏الافکار است، در

Ahmed Alwishah & David Sanson, "The Early Arabic Liar: The Liar paradox in the Islamic World from the Mid-Ninth to the Mid-Thirteenth Centuries", Vivarium 47, p. 97-127.

ضمیمه شده است.

53ـ خواجه نصیرالدین طوسى، تعدیل‏المعیار فى نقد تنزیل‏الافکار، به اهتمام عبداللّه نورانى در منطق و مباحث الفاظ، به اهتمام مهدى محقّق و توشیهیکو ایزوتسو، ص 236.

54. disjunction.

55. disjunct.