مؤسسه آموزشی و پژوهشی امام خمینی(ره) معرفت فلسفی 1735-4545 10 2 2013 01 10 الگوریتمى در معرفت و بصیرت ریاضى 121 135 2397 FA صادق رحیمی شعرباف استادیار - ریاضی- دانشگاه شاهرود Journal Article 2011 12 25 Since studying mathematics develops and activates the mental system, it may be claimed that the profound understanding of mathematics can be effective in finding the facts and in true understanding of the phenomena. Thus mathematical understanding can help the individual perform his tasks with better knowledge and insight. In other words, benefitting from mathematical concepts, one can achieve the capability of deducing facts. Having stated the cognitive position of mathematics based on Plato’s and Des cartes’ quotations, the present article introduces a type of mathematical knowledge, which is the outcome of profound understanding of mathematical concepts, as mathematical cognition and insight. Determining the domain of this kind of knowledge based on the concept of the word” algorithm”, it also deals with the quality of the stages of achieving it. The article closes with giving certain examples for the cognitive aspect of the concept of function, and the graph structure in the theory of graphs. <p>چون مطالعه ریاضیات، دستگاه ذهنى را توسعه مى دهد و به کار مى اندازد، مى توان ادعا کرد که درک عمیق مفاهیم ریاضى مى تواند در حقیقت یابى و درست فهمى پدیده ها مؤثر باشد؛ یعنى درک ریاضى مى تواند کمک کند که فرد، کارهایش را از روى دانایى و بینایى بهترى انجام دهد. به عبارت دیگر فرد مى تواند به توانایى در استنتاج حقایق با استفاده از مفاهیم ریاضى نایل شود. در این مقاله نخست جایگاه معرفتىِ ریاضى، با استناد به اقوال افلاطون و دکارت بیان و سپس نوعى از معرفت ریاضى که حاصل درک عمیق مفاهیم ریاضى است، به منزله معرفت و بصیرت ریاضى معرفى مى شود؛ سپس ضمن تعیین حوزه این نوع معرفت، با استفاده از مفهوم واژه الگوریتم، چگونگى مراحل دستیابى به آن، کانون بحث قرار مى گیرد. همچنین درباره جنبه معرفتى مفهوم تابع و ساختار گراف در نظریه گراف ها، مصادیقى ارائه مى شود.</p> https://marefatfalsafi.nashriyat.ir/sites/marefatfalsafi.nashriyat.ir/files/article-files/6_OP_3.PDF